2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (III)

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1、2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文(III)一、选择题：（每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数=()A.B.C.D.2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(　　)A.6n-2B.6n+2C.8n-2D.8n+23．有下列关系：其中有相关关系的是()①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，　　

2、A.①②③B.①②C.①③④D.②③4.复数z=3-4i在复平面对应的点在第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（　）A．有两个内角是钝角B．有三个内角是钝角C．至少有两个内角是钝角D．没有一个内角是钝角6．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角　线相等．”　应补充的大前提是(　　)A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等7．根据调查，

3、制作了一个城市消费结构图如下：不属于市中心居民消费的是(　　)A．新服装B．家电C．文化消费D．服务消费8.对两个变量的相关系数r，下列说法中正确的是（　　）A．越大，相关程度越大B．越小，相关程度越大C．趋近于0时，没有非线性相关关系D．越接近于1时，线性相关程度越强9．设复数(i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（）A.-2.B.2iC.2D.-2i10.根据如下样本数据得到的回归方程为y=bx+a，若a=5.4，则x每增加1个单位，y就（）x34567y42.5-0.50.5-2A．增加0.9个单位B．减少0.9个

4、单位C．增加1个单位D．减少1个单位11.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出sA.105B.16C.15D.112．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为()A．26B．24C．20D．19二．填空题：（每小题5分，共20分）13.某人一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班的前提下，其余晚上值班所占的概率为.14．已知复数，（i为虚

5、数单位），若为纯虚数，则实数a=．15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程y=0.67x+54.9.现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．16.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=_________．三．解答题（共6题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）

6、17．(10分)在xx6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：年龄层次赞成“留欧”反对“留欧”合计18岁—19岁650岁及50岁以上10合计50（1）请补充完整上述列联表；（2）请问是否有99%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．18．(12分)已知a＞0，b＞0．（1）求证：+≥+；（2）若a+b=1，求证：++≥8．19.(12

7、分)一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为，购买B种商品的概率为，购买C种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．（1）求该网民三种商品都买的概率；（2）求该网民至少购买2种商品的概率．20．(12分)已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3﹣4，求

8、ω

9、；．（2）若，求a，b的值．21．（12分）某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（件）2345加工的时间y（小

10、时）2.5344.5（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（Ⅲ）试预测生产10个零件需要多少时间？22．(12分)在各项都是正数的数列中，数列的前n项和满足．　（Ⅰ）求；（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想数列的通项公式；（Ⅲ）求．