2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(III)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。）1．已知集合，那么（）A.B.C.D.2．已知是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.3．某城市收集并整理了该市xx1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（）A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差（最高气温减最低气温

2、）的最大值出现在1月D.最低气温低于的月份有4个4．已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（）A.2B.C.3D.5．在中，分别为角的对边长，，则三角形的形状为（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.正三角形D.直角三角形6．设实数满足不等式组，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图所示，程序框图的输出值（）A．B．C．D．第8题图第9题图9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3A.6+B

3、.6C.4+D.4+10．已知函数对一切实数满足,且,若,则数列的前项和为()A.B.C.D.11．已知双曲线（，），过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数，若关于x的方程有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知等差数列的9，则前13项的和为_____________.14．若为锐角，，则__________．15．设数列的前n项和为Sn，已知Sn=2n－an（

4、n∈N+），通过计算数列的前四项，猜想___.16．已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分）17．（本题10分）在中，角所对边分别是，满足（1）求角；（2）若，求面积的最大值.18．（本题12分）已知等差数列中,是数列的前项和,且（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前项和为,求.19．（本题12分）某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余

5、人员不喜欢运动．（1）根据以上数据完成2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关；喜欢运动不喜欢运动总计男女总计（2）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.附：K2＝，P(K2≥k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.82820．（本题12分）如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为线段上的点，且，.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21．（本题12分）在平面直角坐

6、标系中,动点P到两点的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线过点且与曲线C交于A,B两点.（1）求曲线C的方程;（2）的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.22．（本题12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：.南宁三中xx~xx下学期高二月考（一）文科数学试题答案1．A【解析】∵，故选：A。2．C【解析】，选C.3．D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C

7、正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.4．A【解析】因为，所以，由已知得，解得，故选A.5．D【解析】∵，∴，即，去分母得：，即，则为直角三角形，故选D.6．B【解析】作出不等式的可行域，如图所示：可以看作阴影部分内的点(x,y)与定点P(-4,0)连线的斜率，由图可知，AP的斜率最大，，x轴上的点与P连线斜率最小为0，所以.故选B.7．B【解析】若，则，有；若，当时，，所以“”是“”的必要不充分条件.8．C【解析】由程序框图，得：；；；；；结束循环，输出S值；故选C．9．A【解析】根据三视图可知几何体是组合体

8、：左边是直三棱柱、右边是半个圆柱，且三棱柱的底面是等腰直角三角形：直角边是2，高是3，圆柱的底面圆半径是1，母线长是3，∴几何体的体积，本题选择A选项.10．C【解析】由，得，…，，所以，所以数列的前项和为．选C．11．D【解析】是双