2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文(III)本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．（）A．B．C．D．2．已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有(　　)A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4D．最小值为－43．曲线在点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（）A．（0，-2）B.(1,1)C.(-1,－4)D.(1,4)4．不等式的解集为(　　)．A．[－2,1)∪[4,7)B．(－2,1]∪(4,7]C．(－2，－1]

2、∪[4,7)D．(－2,1]∪[4,7)5.若x,y满足约束条件的取值范围是（）A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,6．函数在处导数存在，若；是的极值点，则（）A．是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件7．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D.8．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．9.若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()的极坐标方程为(　　)A．B．C．D．10．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦

3、长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．11．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　B．C．D．12.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．5C．D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13.是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.14.下表是某厂1～月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份1234用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则15.已知为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源

4、。，则曲线在点处的切线方程是_______________．16．已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程；(2)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.18.（本小题满分12分）函数.（1）求函数f(x)的值域；（2）若，求g(x)

5、x的取值范围。19.(本小题满分12分)某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如下图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超

6、过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：20.（本小题满分12分）设函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）若

7、，讨论函数的单调性；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．高二年级文科数学答案一、选择题：1～5.DCCCD；6～10.CDAAA；11～12.AC.二、填空题13.-214.5.2515.16.三、解答题17解：(I)由，得，从而有所以(II)设，又，，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.18.（1）（2）19.解：(1)300×＝90，所以应收集90位女生的样本数据．(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)

8、知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的