2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文(I)第I卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知，则A.B.C.D.2.下列说法正确的是A.若，则“”是“”的必要不充分条件B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C.若命题“”，则是真命题D.命题“”的否定是“”3.已知，则的值为A.B.7C.D.4.已知直线与曲线相切，则的值为A.B.C.D.5.已知函数的周期为，则下列选项正确的是A.函数的图象关于点对称B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D函数的图象关于直线对称6.设是定义在

2、R上的奇函数，当时，恒有，当时，，则A.B.C.D.7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是A.B.C.D.8.函数的图象关于点对称，是偶函数，则A.B.C.D.9.若关于的方程在上有两个不等实根，则取值范围是A.B.C.D.10.函数的最小值为A.B.C.D.11.设是定义域为R的函数的导函数，,则不等式的解集为A.B.C.D.12.设函数，函数，若至少存在两个零点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则的值为_________。14.已知，且，则_________。15.已知函数的单调递减区间是，其极小值

3、为2，则的极大值是_________.16.关于的方程两个实根为,且,则的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题在时，不等式恒成立，命题函数是区间上的减函数，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值。19.（本小题满分12分）已知二次函数（1）若函数是偶函数，求实数的取值范围；（2）若函数且任意都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求在上的最小值。20.（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）若，求的值域。2

4、1.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围。选考部分：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上的点的极角为，为曲线上的动点，求的中点到直线的距离的最大值。23.（本小题满分10分）设函数（1）解不等式；（2）若，使得，求实数的取值范

5、围。xx下学期第二次月考高二数学试卷（文科）时间：120分钟满分：150分参考答案一、选择题：CACBBBADCCAD二、填空：13.314.15.616.三、解答题：17解：时，不等式恒成立………………2分在上恒成立令则在上是减函数………………6分即若命题真，则又函数是区间上的减函数………………8分即若命题真，则若命题“”是真命题，则有真假或假真或均为真命题…………10分若真假，则有若假真，则有若均为真命题，不存在………………11分综上可得的取值范围是………………12分18解：（1）因为所以解得………………3分因为所以………………4分所以………………6分（2）原式………………12分1

6、9.解：（1）函数是偶函数，………………3分（2）都有恒成立，实数的取值范围是………………5分（3）①当时，函数对称轴函数在上的最小值………………7分②当时，函数对称轴函数在上的最小值………………9分③当时，函数的对称轴函数在上的最小值………………10分④当时，函数函数在上的最小值…………11分综上………………12分20.解（1）由已知函数………………3分………………5分的单调递增区间为………………6分（2）结合三角函数图象和性质可知当或时即或时取得最小值，即………………9分当时，即时取得最大值，即时，的值域为………………12分21.解：（1）因为函数在区间上单调递减在区间上恒成立，…

7、…………1分即在上恒成立只需不大于在上的最小值即可当时，………………3分即，故实数的取值范围是…………5分（2）因为图象上的点都在所表示的平面区域内即当时，不等式恒成立即恒成立设只需既可………………6分由⑴当时，，当时，函数在上单调递减，故成立………7分⑵当时，由令得①若，即时，在区间上在上单调递增，函数在上无最大值，不满足条件②若，即时函数在上单调递减，在区间上单调递增，同样在上无最大值，不满足条件………9分⑶当时，因为，故则函数在上单调递减