2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1．复平面内，复数(2－i)2对应点位于(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是（）A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．下面说法正确的有()（1）演绎推理

2、是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个B.2个C.3个D.4个5．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数6．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是()．A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆7．已知点则为()A、正三角形　B、直角三角形　C、锐角等腰三角

3、形　D、直角等腰三角形8．的值为（）A.B.C.D.9.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－10．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是()A、（3，4）　　B、　　C、(-3，-4)　　　D、11．如果复数满足，那么的最小值是（）A.1B.C.2D.12．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．

4、θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.直线过点，且与曲线y=在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为14.在极坐标系中，点到直线ρsinθ＝2的距离等于________．15.将直线变成直线的伸缩变换是.16.已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则

5、CP

6、＝________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分10分）17.直线L经

7、过已知点p(2,0),倾斜角为，求（1）直线L的参数方程（2）直线被双曲线上截得的弦长AB的中点为M，求MP的距离。18.（本小题满分12分）某5名学生的数学和化学成绩如下表．(单位：分)学生学科ABCDE数学成绩（x）86687化学成绩（y）87898(1)画出散点图；(2)求化学成绩(y)对数学成绩(x)的回归直线方程．19.（本小题满分12分）为了研究性别与喜欢足球是否有关，现对高一某校部分学生进行调查，其中男生喜欢足球的人数有40人，不喜欢足球的人数有25人，女生喜欢足球的人数5人，不喜欢的有10人，根据数据

8、：(1)列2*2列联表（2）根据上述数据能得出什么结论？观测值的计算公式为附公式:20.（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．（1）求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；(2）若直线θ=（ρ∈R）与曲线C1交于P，Q两点，求

9、PQ

10、的长度．21．（12分）已知函数，．（1）求的极值；(2）若在上恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分12分）若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选

11、择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），，当直线l与曲线C相交于A，B两点，求.高二数学（文科）参考答案一，选择题；1-6：DDCCCD7-12：BABDAB三，解答题20.【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（φ为参数），利用平方关系消去φ可得：+（y+1）2=9，展开为：x2+y2﹣2x+2y﹣5=0，可得极坐标方程：ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0．曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ，

12、即ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．（II）把直线θ=（ρ∈R）代入ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0，整理可得：ρ2﹣2ρ﹣5=0，∴ρ1+ρ2=2，ρ1•ρ2=﹣5，∴

13、PQ

14、=

15、ρ1﹣ρ2

16、===2．22.【解答】解：（1）∵ρ=，∴ρ2sin2θ=6ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=6x．曲线为以（，0）为焦