2019-2020年高二数学4月月考试题 理(II)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(II)一、选择题（每小题5分）1.命题“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（   ）A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0      B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0C．x∈Z，使x2＋2x＋m0     D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥02．双曲线－＝－1的焦点到其渐近线的距离等于(　　)A.　B.C.1D.3.设，则抛物线的焦点坐标为（）Ａ(a,0)Ｂ(0,a)　Ｃ　(0,)　D随a的符号而定4．双曲线x2＋4y2＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.5.若△ABC的两个顶点坐标为A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周

2、长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)6.是“方程为椭圆方程”的（    ）A.充分不必要条件          B.必要不充分条件 C．充要条件             D.既不充分也不必要条件7.连掷骰子两次得到的点数分别记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝4相切的概率为(　　)A.B.C.D.　　　　　　　　　　　　　　8.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.D.29.正方体中，内一动点，且到的距离与到的距离之比为2，则点的轨迹为

3、(　　)A．圆　　　　B．抛物线　　C.双曲线　　　D.椭圆10.已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程ax2＋bx＋c＝0无实根，则双曲线离心率的取值范围是(　　)A．1

4、＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_______.15．过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程是___________.16．过双曲线的左焦点F1作一条交双曲线于P、Q两点，若

5、PQ

6、＝4，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是____________．三、解答题(5*12+10=70分)：17．已知，设命题p:函数在R上单调递增；命题q:不等式对恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围.18.（1）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程.（2）19.已知关于x的一元

7、二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有实根的概率;(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.20.已知椭圆（a>b>0）的右焦点为，离心率为e.（1）若e＝，求椭圆的方程；（2）设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围.21.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于，两点，且，如图所示．（ⅰ）证明：；（ⅱ）求四边形的面积

8、的最大值．22.在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。