2019-2020年高二数学4月月考试题(II)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题(II)注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每题5分，共60分）1、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有(　　)A.60辆　B.80辆　C.70辆　D.140辆2、)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为(　　)A.8B.15C.16D.323、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据

2、分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（　　）A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s3＞s2＞s1D．s3＞s1＞s24、某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查，y与x有相关关系，得到线性回归方程为y=0.66x+1.562(单位：百元).若该地区人均消费水平为7.675百元，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%5、以下四个命题中是真命题的是（）A．对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；B．两个

3、随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；C.若数据的方差为1，则的方差为2；D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好.6、圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是（　　）A．18B．C．D．7、直线截圆：的弦长为4，则（）A．B．C．D．8、袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（　　）A．B．C．D．9、向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M，则△MCD的面积小

4、于的概率为（　　）A．B．C．D．10、我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（）(10)(11)(12)A．B．C．D．11、分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分（如上图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．12、如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分。）13、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.1

5、4、欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．15、为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点，则的最小值为.16、我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周

6、长与该圆直径的比率）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为　　（参考数据：cos15°≈0.966，≈0.26）三、解答题（17题10分其他各题每题12分。）17、已知，命题表示的曲线是焦点在轴上的椭圆；命题：不等式的解集为，若是真命题，求的取值范围.18、求适合下列条件的标准方程：（1）焦点在轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程；（2）焦点在轴上，顶点间的

7、距离为，渐近线方程为的双曲线的标准方程.19、已知函数，其图象在点(1，)处的切线与直线－6+21=0垂直，导函数的最小值为－12.⑴求函数的解析式；⑵求在∈[－2，2]的值域.20、若函数,当时,函数有极值为．（1）求函数的解析式；（2）若有个解,求实数的取值范围．21、已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在区间内存在实数，使得成立，求实数的取值范围．22、已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴