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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学12月月考试题 理(II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学12月月考试题理(II)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“”的否定是A.,使得B.,使得C.,使得D.不存在,使得2、已知命题“若成等比数列,则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.中,三边所对的角分别为,已知,,则等于()A.10B.C.D.4.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m等于( )A.B.C.D.5.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为
2、,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.6.以下有关命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则、均为假命题D.对于命题:,使得,则:,则7、已知数列是等差数列,,从中依次取出第3项,第9项,第27项,……第项按原来的顺序排成一个新数列,则()A. B. C.+2D.-28.已知方程和(其中),它们所表示的曲线可能是()A.B.C.D.9.已知不等式的解集为,点在直线上,其中,则的最小值为()A.B.8C.9D.1210.如图,、是双曲线的左
3、、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形,则双曲线的离心率为A.4B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、.已知,,则的前项和为12、在中,角所对的边分别为,则13.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为14..椭圆上的一点M到左焦点的距离为2,N是M的中点,则
4、ON
5、等于________.15.若命题“存在,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是________三、解答题:本大题共6小题,满分75分,
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知,设:函数在上单调递减,:曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围。17.(本小题满分12分)设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(1)若,求的值;(2)若的面积为3,求的值18.(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(I)求双曲线的方程;(II)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.19.(本小题满分12分)已知函数. (1)若,试求函数的最小值; (2)对于任意的,不等
7、式成立,试求的取值范围.20.(本小题满分13分)设数列前n项和,且,令(I)试求数列的通项公式;(II)设,求证数列的前n项和.21、(本小题满分14分)已知分布是椭圆的左右焦点,且,离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆右焦点作直线交椭圆于两点。①当直线的斜率为1时,求的面积;②椭圆上是否存在点,使得以为邻边的四边形为平行四边形(为作坐标原点)?若存在,求出所有的点的坐标与直线的方程;若不存在,请说明理由。高二数学(理)参考答案选择题1-10ABDBCCABCD填空题11.12.13.1814.15.
8、三、解答题16.当时,函数在内单调递减,当时,函数在内不是单调递减。3分曲线与轴有两个不同的交点等价于,即或。6分①若正确,且不正确,则,即;8分②若不正确,且正确,则,即。10分综上,的取值范围为。12分17所以.所以.18.(2)设,因为、在双曲线上①②①-②得弦的方程为即经检验为所求直线方程.19解:(1)依题意得.………………………1分∵,所以,当且仅当,即时,等号成立.…………3分即.∴当时,的最小值为-2.…………………………………………4分(2)∵,∴要使得,不等式成立只要在恒成立".………………
9、………………………6分不妨设,则只要在恒成立.∵,…………………………………………8分∴,即,解得.∴的取值范围是.……………………………………………………………12分20解:(Ⅰ)当时,所以,…………………………3分当时,…………………………4分由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,数列的通项公式为………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知……………………8分所以,①以上等式两边同乘以得②①-②,得,所以.所以.………………………………13分21.解:(Ⅰ)依题意,,又有,所以,所以椭圆的标准方
10、程为:………………………………………4分(Ⅱ)当直线的斜率为1时,直线的方程为由和联立可得设,则…………………………7分所以所以……………………………………9分
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