山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题(含答案解析)

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1、山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设a,,若,则  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】逐一考查所给的选项:取,满足,但是不满足,选项A错误;取,满足,但是不满足,选项B错误;取,满足,但是不满足,选项C错误;因为指数函数是增函数,且所以,选项D正确;故选:D.【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.命题“,”的否定是  A.,B

2、.,C.,D.,【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【详解】命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,据此可得命题“,”的否定是,,故选:C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定,属于基础题.3.抛物线的准线方程是  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于抛物线的准线方程为,求解即可.【详解】由于抛物线的准线方程为,抛物线,即的准线方程为,故选:C.【点睛】本题考查抛物线的方程和性质,主要考查抛物线的准线方程的求法,属于中等题.4.在等差数列中,,则数列的前9

3、项和等于  A.126B.130C.147D.210【答案】A【解析】【分析】由题意结合等差数列的性质和等差数列前n项和公式求解S9即可.【详解】在等差数列中,,,解得,数列的前9项和:.故选:A.【点睛】本题主要考查等差数列的性质,等差数列前n项和公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.设,是椭圆的两个焦点,点P为该椭圆上的任意一点,且,,则椭圆的短轴长为  A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的定义与性质,转化求解即可.【详解】设、是椭圆的两个焦

4、点,点P为椭圆上的点,且,可得,,可得,则椭圆的短轴长为:.故选:C.【点睛】本题主要考查椭圆的定义及其应用,属于基础题.6.使不等式成立的一个充分不必要条件是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求解二次不等式,然后确定其成立的一个充分不必要条件即可.【详解】由得,得,若使不等式成立的一个充分不必要条件,则对应范围是的一个真子集,即,满足条件,故选:A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,转化为集合真子集关系是解决本题的关键.7.已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为和,则

5、双曲线方程为  A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线方程和焦点在x轴上,可设双曲线方程为,化成标准方程并结合焦点坐标列式,可解出的值,从而得到双曲线方程.【详解】双曲线的渐近线为,焦点坐标为和,焦点在x轴上,设双曲线方程为,得,所以,双曲线方程为:.故选:B.【点睛】本题给出双曲线的渐近线、焦点,求双曲线的标准方程,着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单性质,属于中等题.8.若实数m是和20的等比中项,则圆锥曲线的离心率为  A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】求出

6、m值,然后利用椭圆、双曲线的性质求解离心率即可.【详解】实数m是和20的等比中项,可得或,当时,圆锥曲线化为:是焦点在x轴上的椭圆,离心率为:.当时,圆锥曲线化为:,是焦点在y轴上的双曲线,离心率为:.故选:D.【点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法,等比数列的性质,考查计算能力.9.大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,该数

7、列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,,则该数列第18项为  A.200B.162C.144D.128【答案】B【解析】【分析】由题意,首先猜想数列的通项公式,然后求解该数列第18项即可.【详解】偶数项分别为2,8,18,32,50,即,,,,,即偶数项对应的通项公式为,则数列的第18项为第9个偶数即,故选:B.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据数列寻找偶数项的规律是解决本题的关键.10.已知下列结论:若数列的前n项和,则数列一定为等差数列若数列的前n项和,

8、则数列一定为等比数列非零实数a,b,c不全相等,若a,b,c成等差数列,则可能构成等差数列非零实数a,b,c不全相等,若a,b,c成等比数列,则一定构成等比数列则其中正确的结论是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意逐一分析所给的命题是否成立即可.【详解】若数列的前n项和,可得;时,,上式对不成立则数列不为等差数列,故错;若数列的前n项和,可得;时,,则数列为首项为1,公比为的等比数列,故对;非零实数a,b,c不全相等,若a,b,c成等差数列,可得,,,由,即,即为,不成立,则不可

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