山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题（含答案解析）

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1、山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设a，，若，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】逐一考查所给的选项：取，满足，但是不满足，选项A错误；取，满足，但是不满足，选项B错误；取，满足，但是不满足，选项C错误；因为指数函数是增函数，且所以，选项D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.命题“，”的否定是　　A.，B

2、.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，据此可得命题“，”的否定是，，故选：C．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于基础题.3.抛物线的准线方程是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于抛物线的准线方程为，求解即可．【详解】由于抛物线的准线方程为，抛物线，即的准线方程为，故选：C．【点睛】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于中等题．4.在等差数列中，，则数列的前9

3、项和等于　　A.126B.130C.147D.210【答案】A【解析】【分析】由题意结合等差数列的性质和等差数列前n项和公式求解S9即可.【详解】在等差数列中，，，解得，数列的前9项和：．故选：A．【点睛】本题主要考查等差数列的性质，等差数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.设，是椭圆的两个焦点，点P为该椭圆上的任意一点，且，，则椭圆的短轴长为　　A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的定义与性质，转化求解即可．【详解】设、是椭圆的两个焦

4、点，点P为椭圆上的点，且，可得，，可得，则椭圆的短轴长为：．故选：C．【点睛】本题主要考查椭圆的定义及其应用，属于基础题.6.使不等式成立的一个充分不必要条件是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求解二次不等式，然后确定其成立的一个充分不必要条件即可.【详解】由得，得，若使不等式成立的一个充分不必要条件，则对应范围是的一个真子集，即，满足条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，转化为集合真子集关系是解决本题的关键．7.已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为和，则

5、双曲线方程为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线方程和焦点在x轴上，可设双曲线方程为，化成标准方程并结合焦点坐标列式，可解出的值，从而得到双曲线方程．【详解】双曲线的渐近线为，焦点坐标为和，焦点在x轴上，设双曲线方程为，得，所以，双曲线方程为：．故选：B．【点睛】本题给出双曲线的渐近线、焦点，求双曲线的标准方程，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单性质，属于中等题．8.若实数m是和20的等比中项，则圆锥曲线的离心率为　　A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】求出

6、m值，然后利用椭圆、双曲线的性质求解离心率即可．【详解】实数m是和20的等比中项，可得或，当时，圆锥曲线化为：是焦点在x轴上的椭圆，离心率为：．当时，圆锥曲线化为：，是焦点在y轴上的双曲线，离心率为：．故选：D．【点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，等比数列的性质，考查计算能力．9.大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数

7、列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则该数列第18项为　　A.200B.162C.144D.128【答案】B【解析】【分析】由题意，首先猜想数列的通项公式，然后求解该数列第18项即可.【详解】偶数项分别为2，8，18，32，50，即，，，，，即偶数项对应的通项公式为，则数列的第18项为第9个偶数即，故选：B．【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据数列寻找偶数项的规律是解决本题的关键．10.已知下列结论：若数列的前n项和，则数列一定为等差数列若数列的前n项和，

8、则数列一定为等比数列非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则可能构成等差数列非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则一定构成等比数列则其中正确的结论是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意逐一分析所给的命题是否成立即可.【详解】若数列的前n项和，可得；时，，上式对不成立则数列不为等差数列，故错；若数列的前n项和，可得；时，，则数列为首项为1，公比为的等比数列，故对；非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，可得，，，由，即，即为，不成立，则不可