广西贵港市2018-2019学年高二七校联考期中数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年广西贵港市七校联考高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.椭圆2x2+3y2=6的焦距是（　　）A.2B.2(3-2)C.25D.2(3+2)2.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本．如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为（　　）A.4B.5C.6D.73.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表

2、示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是（　　）A.x甲x乙，甲比乙成绩稳定D.x甲>x乙，乙比甲成绩稳定4.命题：“∃x∈R，2sinx≥1”的否定是（　　）A.∃x∈R，2sinx<1B.∀x∈R，2sinx≥1C.∃x∈R，2sinx≤1D.∀x∈R，2sinx<15.下列四个命题：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题④“若ab≠0，则a≠0

3、”的否命题其中真命题的个数是（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆的标准方程为（　）A.x24+y23=1B.y24+x23=1C.x216+y215=1D.y216+x215=11.已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f（x0）≥1成立

4、的概率为（　　）A.13B.12C.23D.342.现从某单位200名职工中用系统抽样抽取40名职工作样本进行体格检查，将全体职工按1-200随机编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）．若第五组抽出的号码是22，则第8组抽出的号码应是（　　）A.32B.36C.37D.523.如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y∧=-0.7x+a，则a=（　　）月份x1234用水量y4.5432.5A.10.5B.5.15C.5.2

5、D.5.254.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（　　）A.126B.105C.91D.665.从椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）A.24B.12C.22D.32二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.从{1，2，3，4}中随机选一个数a，从{1，2}中随机选一个数b，则a＞b的概率等于______．2.方程x216-m+y2m+4=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m

6、的取值范围为______．3.用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3-3x2+x+5求x=2的值时，v3的值为______．4.设命题p：2x-1x-1＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包

7、括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？（2）求平均成绩；（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．6.已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x＜1+m（m＞0）．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．1.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为22，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）求椭

8、圆C的方程；（Ⅱ）当△AMN的面积为103时，求k的值．2.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某种花卉种子发芽多少间的关系进行研究，他们分别记录了3