2018-2019学年山东省潍坊市高二上学期期末考试数学试题 解析版

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1、绝密★启用前山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题评卷人得分一、单选题1．已知a，b，，则下列说法正确的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质可推得D正确，利用特殊值举例可说明A,B,C错误.【详解】解：得不出，比如，，时；B.时，得不出；C.得不出，比如，，；D.是增函数，得出．故选D．【点睛】判断关于不等式的命题真假的常用方法(1)直接运用不等式的性质：把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，然后进行推理判断．(2)特殊值验证法：

2、给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值，然后进行比较、判断．2．双曲线方程为，则渐近线方程为　　A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】22首先由双曲线的的方程可得，再移项开方可得渐近线的方程为.【详解】解：双曲线方程为 ，则渐近线方程为，即，故选A．【点睛】一般地，求双曲线的渐近线的方程，可以把等号右边的常数变为,方程变形为，即可求得渐近线的方程为.3．已知四棱锥的底面ABCD是平行四边形，设，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】运用，即可求得答案.【详解】解：如图所示，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，

3、则．故选B．22【点睛】本题考查向量的加法，考查向量在立体几何中的应用,结合图形利用空间向量的基本定理,属于基础题.4．在等比数列中，，，则　　A．B．1C．D．2【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质结合，可得，又,即可求的公比.【详解】解：等比数列中，，则，则，，，解得，，故选C．【点睛】本题考查等比数列的定义和性质考查了计算能力，等比数列的性质：若，则,再结合等比数列的定义结合已知求出公比,属于基础题．5．命题“，使得”的否定是　　A．，均有B．，均有C．，使得D．，使得【答案】B【解析】【分析】利用特称命题的否定是全

4、称命题，的否定是，写出结果即可．【详解】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“，使得22”的否定是：，均有．故选B．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，对含有量词的命题的否定要注意两点:1.首先要对量词进行否定，2.对结论进行否定.本题是基础题．6．已知0，，0，，2，，则点A到直线BC的距离为　　A．B．1C．D．【答案】A【解析】【分析】首先写出和的坐标，再求出，最后利用公式，即可求值.【详解】解：0，，0，，2，，0，，2，，点A到直线BC的距离为：．故选A．【点睛】运用空间向量求点到直线的距

5、离，首先写出直线的方向向量，在直线上选取一点和已知点构造一个新的向量，运用两个向量的数量积公式求出夹角的余弦，再数形结合，结合直角三角形运用勾股定理求出距离.7．设F为抛物线C：的焦点，过F作倾斜角为的直线交曲线C于A，B，则　　A．8B．C．16D．【答案】D【解析】22【分析】首先写出抛物线的焦点，再写出直线的方程，代入抛物线运用韦达定理，，代入即可求得答案.【详解】解：抛物线C：的焦点，设，，且倾斜角为的直线，，整理得，由韦达定理可知，由抛物线的定义可知：，故选D．【点睛】根据抛物线的方程求得焦点坐标，根据直线的倾斜角求得

6、直线方程，代入抛物线方程，利用韦达定理求得，由抛物线的性质可知，解得可得所求值．8．我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　A．分B．分C．分D．分【答案】B【解析】【分析】22首先“冬至”时日影长度最大，为1350分，“夏至”时日影长度最小，为160分，即可求出,进而求出立春”时日影长度为.【详解

7、】解：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分，且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分．，解得，“立春”时日影长度为：分．故选B．【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，利用等差数列的性质直接求解．9．已知正四棱柱的体积为，底面ABCD的边长为1，则二面角的余弦值为　　A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】过D作于,就是二面角的平面角,,,结合，即可求得余弦值.【详解】解：过D作于，连接AO，22则就是二面角的平面角．正四棱柱的体积为，底面ABCD的边长为

8、1，．在中，，，可得，．在中，，．故选C．【点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.10．某大学