2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题含解析

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1、2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A.B.C.D.【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】所以z的共轭复数为1+i，即对应点为（1，1）。故答案为：A【答案】A2.已知集合，集合，则为（）A.B.C.D.【知识点】集合的运算【试题解析】因为所以故答案为：C【答案】C3.已知命题，则为（）A.B.C.D.【知识点】全称量词与存在性量词【

2、试题解析】全称命题的否定为特称命题，故排除A、B选项。且需要把号否定成<．故答案为：D【答案】D4.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A.B.C.D.【知识点】直线与圆的位置关系【试题解析】的圆心为（1，0），半径为1．圆心到直线的距离为所以较短弧长对的圆心角为较长弧长对的圆心角为故弧长之比为1:2．故答案为：A【答案】A5.甲：函数是上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若甲成立，

3、则乙一定成立；反过来，才能说明是上的单调递增函数，故反过来不成立。所以甲是乙的充分不必要条件。故答案为：C【答案】C6.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数图像关于点对称B函数图像关于直线对称.C将他的图像向左平移个单位，得到的图像.D.将他的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图像【知识点】三角函数图像变换三角函数的图像与性质【试题解析】对A：故A错；对B：图像关于直线对称，故B正确；对C：将他的图像向左平移个单位，得到的图像，故C错；对D：将他的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，的图像，故D错。故答案

4、为：B【答案】B7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体是半个圆锥，故故答案为：A【答案】A8.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D。又故选A。故答案为：A【答案】A9.设是定义在上的周期为3的函数，当时，则（）A.B.C.D.【知识点】周期性和对称性分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为是定义在上的周期为3的函数，所以所以故

5、答案为：B【答案】B10.点是抛物线于双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【知识点】双曲线抛物线【试题解析】因为点到抛物线的焦点的距离为，故A到准线距离为p，所以A（）双曲线渐近线为故，即e=。故答案为：D【答案】D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应位置.11.采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，....，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为

6、003，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为【知识点】抽样【试题解析】分段间隔为抽到的第一个号码为003，所以抽到的第n个号码为：因为所以第43至50个人做问卷C，即共50-42=8人。故答案为：8【答案】812.分别是角A,B,C的对边，则【知识点】解斜三角形【试题解析】由余弦定理有：解得：或（舍）。故答案为：【答案】13.设在上随机的取值，则关于的方程有实数根的概率为【知识点】几何概型【试题解析】要使方程有实数根，则或所

7、以故答案为：【答案】11.右图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列前n项和的最小值得程序框图，如果中填，则可填写【知识点】等差数列算法和程序框图【试题解析】因为所有负数项的和最小，所以当a>0时，前n项和最小。故答案为：【答案】12.若满足不等式组，则的最大值是【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：【答案】三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.16.（本小题满分12分）已知函数求的最大值；求的图像在轴右侧第二个最

8、高点的坐标.【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（1）由已知，有f(x)＝cosx·(sinx＋cosx)－cos2x＋＝sinx·cosx－cos2x＋＝sin2x－(1＋cos2x)+＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)．所以f(x)的最大值为;（2）令2x－=，得，令，得．所以f(x)的图象在轴右侧第二个最高点的坐标是．【答案】（1）;（2）17.（本小题