2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题 Word版含解析

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1、2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题Word版含解析一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，若，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，且，即且，从而，选B.考点：集合的运算.2.复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】C【解析】试题分析：由得，对应点为，位于第三象限，选C.考点：复数运算3.关于函数和，下列说法中正确的是（）（A）都是奇函数（B）都是偶函数（C）函数的值域为（D

2、）函数的值域为【答案】C【解析】试题分析：的定义域为，所以为非奇非偶函数，在定义域上为单调减函数，值域为；的定义域为，且，所以为非奇非偶函数，在定义域上为单调减函数，值域为；因此选C.考点：函数性质4.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为______.（A）（B）（C）（D）x=3x开始n=n+1输出n结束否是输入x【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，输出选B.考点：循环结构流程图5.设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：设圆心为，直线，则，所以选A.考点：

3、直线与圆位置关系6.设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由增函数定义知：若函数为增函数，则，，必要性成立；反之充分性不成立，如非单调函数（取整函数），满足，，所以选B.考点：充要关系7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（）（A）（B）（C）（D）侧(左)视图正(主)视图俯视图2111221111【答案】D【解析】试题分析：几何体为一个正方体截去一个角（三棱锥），所以体积为，选D.考点：三视图8.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，

4、而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）（A）2枝玫瑰的价格高（B）3枝康乃馨的价格高（C）价格相同（D）不确定【答案】A【解析】试题分析：设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为元，则，因此，因此2枝玫瑰的价格高，选A.考点：不等式比较大小第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知平面向量满足，，那么____.【答案】【解析】试题分析：考点：向量运算10.函数的最小正周期是____.【答案】【解析】试题分析：因为，所以其最小正周期是考点：三角函数周期11.在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概

5、率为____.【答案】【解析】试题分析：，又，所以，因为测度为长度，所以所求概率为考点：几何概型概率12.已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C的离心率为，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____.【答案】,【解析】试题分析：抛物线的焦点为，所以，又双曲线C的离心率为，所以，因此双曲线C的方程为，渐近线方程是，即考点：双曲线方程及渐近线13.设函数则____；函数的极小值是____.【答案】,【解析】试题分析：，当时，，由得，（负值舍去），因此当时，；当时，；从而函数在取极小值为2；当时，，因此当时，单调递减；当时，单调递增；从而函数在取极大值为4；从而函数的极

6、小值是2考点：分段函数求值，函数极值14.某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求)，甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：奖品收费(元／件)工厂一等奖奖品二等奖奖品甲500400乙800600则组委会定做该工艺品的费用总和最低为元.【答案】【解析】试题分析：设在甲厂做一等奖奖品件，二等奖奖品件，则,组委会定做该工艺品的费用总和为，可行域为一个直角梯形内整数点（

7、包含边界）,其中当直线过点时费用总和取最小值：考点：线性规划求最值三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）如图，在中，，，，点在线段上，且.A（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的值.DBC【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）在直角三角形中，易得，从而有，在中，由余弦定理，可得，即（Ⅱ）在中，由正弦定理，得，所以.试题解析：（Ⅰ）解：因为，，，所以，，，…………………3分又因为，所以，.……………