河北省邢台市桥东区八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.1 分式（2）导学案（新版）冀教版

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1、12.1分式(2)【学习目标】1.掌握分式约分的方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义；2.能通过回忆分数的约分,类比地探索分式的约分,体会数学中的类比数学思想.【学习重点】分式约分方法.【学习难点】分式约分方法．【预习自测】一、知识链接1.什么叫公因式？2.什么叫因式分解？3.若分子分母都是单项式时,如何找公因式？当分子分母都是多项式时,又如何找公因式？4.（1）下列各式中,正确的是（）A.B.C.D.（2）下列约分正确的是（）A.B.C.D.（3）化简的结果是（）.A.B.-C.D.【合作探究】探究活动一：1.把下列分数化为最简分数：=_____；=___

2、___；=______．2.类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,约去的分子分母中的公因式4a不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的_____,其中约去的4a叫做________,同理分式中的公因式是__________,因此约分的步骤为：________________.探究活动二：1.什么是约分？2.分式的约分运算,用到的知识:(1)因式分解(2)分式基本性质(3)分式中符号变换规律：约分的结果是,一般要求分子、分母不含“－”号.例1.找出下列分式中分子分母的公因式⑴⑵⑶⑷⑸解:⑴4c⑵3ac⑶y⑷x+y⑸x-y例2.在化简分式时,小颖和小明的做法出现了

3、分歧：小颖：=小明：==你对他们俩的解法有何看法？说说看！解:小颖没有彻底约分,小明的做法正确.注：约分要彻底,使分子、分母没有公因式。例3.约分(1)解：=(2)解：==约分的方法:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式）,然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.【解难答疑】4.约分：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【反馈拓展】如果∣a2－6a+9∣＋(ab－1)2=0,求的值.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：