河北省邢台市桥东区八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.1 分式（1）导学案（新版）冀教版

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1、12.1　分式(1)【学习目标】1.知道分式的概念，掌握分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，并能正确区分整式和分式；2.通过类比思想掌握分式的基本性质；3.能用分式的基本性质将分式变形．【学习重点】掌握分式有意义的条件，能判断一个分式是否有意义．【学习难点】掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质对分式变形．【预习自测】一．知识链接1.复习整式的概念、分数的基本性质、分数的约分、因式分解的定义、因式分解的方法.2.下列各式中,是分式的是()毛A.2xB.x2C.D.3.使式子有意义的x的取值范围为（）A.x＞0B.x≠1C.x≠－1D.x≠±1【合作探究】二．自主学习探究活

2、动一：1.分式的定义面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（１）这一问题中有哪些等量关系？（２）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程；认真观察上面的式子，方程有什么特点？上面问题中出现的代数式，，它们有什么共同特征？分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，举反例一一加以纠正，得到结论：用

3、A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式的基本性质探究活动二：(1)自己举几个分式的例子．(2)小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(3)问：何时分式的值为零？(以(2)中举出的分式为例进行讨论)例1．当x是什么数时,分式①值是零?②有意义?③无意义？解：①由分子x+2=0,得x=-2.而当x=-2时,分母2x-5=-4-5≠0,所以当x=-2时,分式的值是零.②当2x-5≠0即x≠时,分式有意义.③　当2x-5=0即x=时,分式无意义.例2.填

4、空：⑴⑵.解：⑴∵a≠0∴即填a2+ab.⑵∵x≠0∴,即填x.总结：仔细观察分母（分子）的变化，利用分式的基本性质来解题.例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.⑴；⑵.解：（1）=（2）==【解难答疑】1.下列各式从左到右的变形，正确的是（）A.B.C.D.2.使式子的值为零的x的取值范围为（）A.x=0B.x=1C.x=－1D.x=±13.如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变【反馈拓展】对于分式,当x=1时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0,求a+b的值.【总结反思】1.本节课我学

5、会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：