河北省邢台市桥东区八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.4 分式方程导学案（新版）冀教版

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1、12.4分式方程【学习目标】1．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念.2．会解分式方程，会检验根的合理性.【学习重点】解分式方程的基本思想和解法.【学习难点】解分式方程的基本思想和解法.【学习过程】导入新课【预习自测】一．知识链接自学课本相应内容二．自主学习【合作探究】探究活动一（一）分式方程的定义；（二）分式方程的解法：1．解分式方程的基本思想：分式方程整式方程2．解分式方程的基本方法——去分母法.即：在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程.但要注意，可能会产生增根.所以，必须验根.探究活动二产生增根的原因：当最简公分母等于0时，

2、这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解)，这时得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解.检验根的方法：（1）将整式方程得到的解代入原分式方程进行检验，看方程左右两边是否相等；（2）为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果公分母不等于0，就是原分式方程的根；如果公分母等于0，就是原分式方程的增根，必须舍去.注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根，增根使原分式方程的最简公分母为0.3.用去分母法解分式方程的一般步骤：(1)去分母，将分式方程转化为整式方程；(2)解所得的整式方程；(3)验根

3、.例题（1）（2）（3）(4)【解难答疑】1.若与互为相反数，则的值为（）.A.B.－C.1D.－12.若方程有增根，则的值是（）.A.2B.3C.－3D.13.已知，则为（）.A.2B.1C.－2D.－1【反馈拓展】1..解关于的方程：（）.2.阅读下列材料：解方程.解：方程的两边都乘以，约去分母，得.解这个整式方程，得.检验：当时，，所以2是增根，原方程无解.请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：