河北省邢台市桥东区八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.5 分式方程的应用导学案（新版）冀教版

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1、12.5分式方程的应用【学习目标】1.通过解决实际问题，体会如何恰当地把握不同形式的等量关系；2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想.【学习重点】分式方程的应用.【学习难点】分式方程的应用.【学习过程】导入新课【预习自测】一．知识链接1.列方程(组)解应用题的一般步骤是：2.分式方程的概念3.分式方程的解法【合作探究】二．自主学习有些实际问题用列分式方程的方法解决更直接、更方便.小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机的字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字?探究活动

2、一1.请找出上述问题中的等量关系.2.试列出方程，求出方程的解.3.写出问题的答案，将结果与同学交流.(1)小红录入9000字所用时间＝小丽录入7500字所用时间.(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数＝220字.设小红每分钟录入x字，则解得x＝120.经检验是原方程的根.220一x=100.所以小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100字.请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤，它与列整式方程(组)解决实际问题的—般步骤有什么相同点和不同点?与同学交流.对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思想.例题一．行程问题小明和小亮进行百米比

3、赛.当小明到达终点时，小亮距离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？二．工程问题某工程队承建一所希望小学.在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此，比原定工期提高了1个月完工.问这个工程队原计划用几个月建成这所希望小学？三．数字问题今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9.求今年父亲和儿子的年龄.【解难答疑】某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.甲、乙单独完成这

4、项工作各需多少天?【反馈拓展】利润问题某超市市场销售一种钢笔，每支售价为11.7元.后来，钢笔的进价降低了6.4%，从而使超市销售这种钢笔的利润提高了8%.这种钢笔原来每支进价是多少元？几何问题如图所示某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°.实际开挖时，工作效率是原计划的1.2倍，结果比原计划提前4天完工.求原计划每天挖多少米？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：