2019-2020年高中数学 质量评估检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学质量评估检测新人教A版必修1时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A＝{x

2、x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{－2，－1}　　　　　　B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}解析：因为集合A＝{x

3、x＞－1}，所以∁RA＝{x

4、x≤－1}，则(∁RA)∩B＝{x

5、x≤－1}∩{－2，－1,0,1}＝{－2，－1}．答案

6、：A2.下列四组函数，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝xB．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnxD．f(x)＝logaax(a＞0，a≠1)，g(x)＝解析：A中，f(x)与g(x)的值域不同；B中，f(x)与g(x)的定义域不同；C中，f(x)与g(x)的定义域不同．故D正确．答案：D3.函数f(x)＝的定义域是(　　)A．[4，＋∞)B．(10，＋∞)C．(4,10)∪(10，＋∞)D．[4,10)∪(10，＋∞)解析：由题意可知解得x≥4且x

7、≠10.答案：D4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

8、x

9、解析：A项，y＝是奇函数，故不正确；B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C，D两项中的两个函数都是偶函数，且y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg

10、x

11、在(0，＋∞)上是增函数，故选C.答案：C5.已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是(　　)A　　　　BC　　　　D解析：由题意可知f(x)＝2x，∴f(1－x

12、)＝21－x＝x－1.显然其过点(0,2)，故选C.答案：C6.设函数y＝x2与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：设f(x)＝x2－x－2，则f(0)＝－4＜0，f(1)＝1－2＝－1＜0，f(2)＝4－1＝3＞0，f(3)＝＞0，f(4)＝＞0，∴f(x)在(1,2)内有零点，即x0∈(1,2)．答案：B7．设a＝log3，b＝log，c＝0.3，则(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD

13、．b＜a＜c解析：∵a＝log3＜0，b＝log＝log23＞1，c＝0.3∈(0,1)，∴b＞c＞a.故选B.答案：B8.已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2，则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是(　　)A．2B.C．－2D．－解析：当x＜0时，f(x)＝2－，在[－3，－1]内，当x＝－3时，f(x)有最大值2.∵f(x)为奇函数，∴其图象关于原点对称，∴f(x)在[1,3]内的最小值为－2.答案：C9．已知x2＋y2＝1，x>0，y>0，且loga(1＋x)＝m

14、，loga＝n，则logay等于(　　)A．m＋nB．m－nC.(m＋n)D.(m－n)解析：由m－n＝loga(1＋x)－loga＝loga(1－x2)＝logay2＝2logay，∴logay＝(m－n)，故选D.答案：D10．若实数x，y满足

15、x

16、－ln＝0，则y关于x的函数的图象大致是(　　)ABCD解析：把

17、x

18、－ln＝0变形得y＝

19、x

20、，即y＝故选B.答案：B11．已知f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)A．{x

21、x<－3

22、或0

23、－33}C．{x

24、x<－3或x>3}D．{x

25、－3

26、积变为a，则需经过的天数为(　　)A．125B．100C．75D．50解析：由已知得a＝a·e－50k，∴e－k＝设经过t1天后，一个新丸体积变为a，则a＝a·e－kt1，∴＝(e－k)t1＝，∴＝，t1＝75.答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数f(x)＝则f＝____.解析：∵f＝log3＝－1，f(－1)＝，∴f＝.答案：14．若幂函数f(x)的图象经过点(3,9)，那么函数f(x)的单调增区间是__________．解析：设f(x)＝xα，由题意可知f(