高中数学 阶段质量检测（三）新人教a版必修_1

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。阶段质量检测(三)(A卷　学业水平达标)(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．函数y＝的最小正周期为(　　)A．2π　　　　　　　　　　B．πC.D.答案：C2．已知α是第二象限角，且cosα＝－，则cos的值是(　　)A.B．－C.D．－答案：A3．已知sin(α－β)c

2、osα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，则cos的值等于(　　)A．±B．±C．－D．－答案：A4．设sinθ＝，cosθ＝－，则2θ的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D5．若(4tanα＋1)(1－4tanβ)＝17，则tan(α－β)的值为(　　)A.B.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统

3、掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。C．4D．12答案：C6．(湖北高考)将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.答案：B7．在△ABC中，已知tan＝sinC，则△ABC的形状为(　　)A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形答案：C8．若＝－

4、，则sinα＋cosα的值为(　　)A．－B．－C.D.答案：C9．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为(　　)A．－5B．－6C．－7D．－8答案：D10．若f(x)＝2tanx－，则f的值为(　　)A．－B．8C．4D．－4答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国

5、特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。答案：12．tan10°＋tan50°＋tan10°tan50°＝________.答案：13．已知θ∈，＋＝2，则sin的值为________．答案：14．已知(sinx－2cosx)(3＋2sinx＋2cosx)＝0，则的值为________．答案：三、解答题(本大题共4小题

6、，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)·cos(2x＋θ)为奇函数，且f＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)．(1)求a，θ的值；(2)若f＝－，α∈，求sinα＋的值．解：(1)因为f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)是奇函数，而y1＝a＋2cos2x为偶函数，所以y2＝cos(2x＋θ)为奇函数，又θ∈(0，π)，则θ＝，所以f(x)＝－sin2x·(a＋2cos2x)．由f＝0得－(a＋1)＝0，即a＝－1.(2

7、)由(1)得，f(x)＝－sin2x·(2cos2x－1)＝－sin4x，因为f＝－sinα＝－，即sinα＝，又α∈，从而cosα＝－，所以sin＝sinαcos＋cosαsin＝.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特

8、色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若α是第二象限角，f＝cosα＋·cos2α，求cosα－sinα的值．解：(1)因为函数y＝sinx的单调递增区间为，k∈Z.由－＋2kπ≤3x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋≤x≤＋，k∈Z.所以函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.(2)由已知sin＝cos(cos2α－sin2α)，得sin