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《2019-2020年高中数学 综合质量评估 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学综合质量评估新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={1,3,5,6},N={1,2,4,7,9},则M∪(∁UN)等于( )A.{3,5,8} B.{1,3,5,6,8}C.{1,3,5,8}D.{1,5,6,8}解析:∵∁UN={3,5,6,8},∴M∪(∁UN)={1,3,5,6,8},故选B.答案:B2.如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示
2、的集合是( )A.(∁IA∩B)∩CB.(∁IB∪A)∩CC.(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C解析:阴影部分位于集合A与集合C的内部,且位于集合B的外部,因此可表示为(A∩∁IB)∩C.答案:D3.已知函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则P点的坐标是( )A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)解析:过定点则与a的取值没有关系,所以令x=1,此时f(1)=8,所以P点的坐标是(1,8).故选A.答案:A4.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.y=和y=()2B.y=lg(x2-1)和y=lg(x+
3、1)+lg(x-1)C.y=logax2和y=2logaxD.y=x和y=logaax解析:要表示同一函数必须定义域、对应法则一致,A、B、C中的定义域不同,故选D.答案:D5.若x=1是函数f(x)=+b(a≠0)的一个零点,则函数h(x)=ax2+bx的零点是( )A.0或-1B.0或-2C.0或1D.0或2解析:因为1是函数f(x)=+b(a≠0)的零点,所以a+b=0,即a=-b≠0,所以h(x)=-bx(x-1),令h(x)=0,解得x=0或x=1.故选C.答案:C6.若lgx-lgy=a,则lg3-lg3=( )A.3aB.
4、aC.aD.解析:lg3-lg3=3=3(lgx-lgy)=3a.答案:A7.设a=22.5,b=2.5,c=2.5,则a,b,c之间的大小关系是( )A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c解析:a=22.5>22=4,b=2.5<1=0,c=2.5<0=1,又c=2.5>0,所以a>c>b,故选C.答案:C8.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.B.C.D.解析:要使函数有意义,须使,解得-<x<1.故选B.答案:B9.若实数x,y满足
5、x
6、-ln=0,则y关于x的函数的图象形状大致是( )解析:只
7、要把原函数化为y=
8、x
9、=,则正确答案不难得出.答案:B10.设函数若f(x0)>1,则x0的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析:当x0≤0时,2-x0-1>1,即2-x0>2,∴x0<-1;当x0>0时,即x0>1,综上可知,x0<-1或x0>1,故选D.答案:D11.已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是( )A.2B.C.-2D.-解析:当x<0时,f(x)=2-,在[-3,-1]内,
10、当x=-3时,f(x)有最大值2,∵f(x)为奇函数,∴其图象关于原点对称,∴f(x)在[1,3]内存在最小值-2.答案:C12.对于定义域为R的函数f(x),若存在非零实数x0,使函数f(x)在(-∞,x0)和(x0,+∞)上与x轴均有交点,则称x0为函数f(x)的一个“界点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是( )A.f(x)=x2+bx-1(b∈R)B.f(x)=
11、x2-1
12、C.f(x)=2-
13、x-1
14、D.f(x)=x3+2x解析:本题以新定义的形式考查了函数的单调性的知识.由于f(x)=x3+2x在(-∞,+∞)上单调递增,又
15、f(0)=0,∴函数f(x)的图象与x轴只有一个交点,∴函数f(x)=x3+2x不存在“界点”,故选D.答案:D第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.已知集合M={(x,y)
16、y=-x+1},N={(x,y)
17、y=x-1},那么M∩N为______.解析:本题主要考查集合中点集的交集运算.由,得,∴M∩N={(1,0)}.答案:{(1,0)}14.已知函数f(x)=,则f(f(2π))=____________.解析:本题主要考查分段函数函数值的求解.因为2π∈∁RQ,所以f(2π)
18、=0,所以f(f(2π))=f(0)=1.答案:115.对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);