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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高中数学综合质量评估新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.变量y与x之间的回归方程=x+( )A.表示y与x之间的函数关系B.表示y与x之间的确定关系C.反映y与x之间的真实关系D.反映y与x之间真实关系达到最大限度的吻合【解析】选D.回归方程是表示y与x具有相关关系,相关关系是一种非确定性关系,而回归方程是由最小二乘法求得的,它反映了y与x之间真实关系达到最大限度的吻合.2.(xx·上海高二检测)计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU
2、、存储器的知识结构图为( )【解析】选D.由于CPU、存储器属于硬件,故由元素间的从属关系知D正确.3.(xx·全国卷Ⅱ)设复数z满足z+i=3-i,则=( )A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i【解题指南】先解关于z的一元一次方程,再求其共轭复数.【解析】选C.由z+i=3-i得,z=3-2i,=3+2i.【补偿训练】(xx·西安高二检测)定义=ad-bc,若复数z满足=-1-i,则z等于( )A.1+i B.1-iC.-iD.3-i【解题指南】利用新定义直接化简=-1-i,则iz=1,求出复数z,它的分
3、子、分母同乘分母的共轭复数,进行化简可得答案.【解析】选C.根据定义=-zi-i=-1-i,则iz=1.所以z===-i.4.(xx·石家庄高二检测)观察下图,可推断出“x”应该填的数字是( )A.171B.183C.205D.268【解析】选B.由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的平方和,即12+32+42+62=62,22+42+52+82=109,所以“x”处该填的数字是32+52+72+102=183.5.设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a,那么必有(
4、 )A.b与r的符号相同B.a与r的符号相同C.b与r的符号相反D.a与r的符号相反【解析】选A.当b>0时,两变量正相关,此时r>0;当b<0时,两变量负相关,此时r<0,所以选A.6.下列平面图形中,与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是( )A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形【解析】选C.只有平行四边形与平行六面体较为接近.7.根据二分法原理求解方程x2-2=0得到的程序框图可称为( )A.工序流程图B.程序流程图C.知识结构图D.组织结构图【解析】选B.根据二分法原理求解方程x2-2=0的过程既不是工业生产的流程
5、,也不是知识结构或组织结构,所以排除A,C,D.8.已知数列1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…则数列的第k项是( )A.ak+ak+1+…+a2kB.ak-1+ak+…+a2k-1C.ak-1+ak+…+a2kD.ak-1+ak+…+a2k-2【解析】选D.利用归纳推理可知,第k项中第一个数为ak-1,且第k项中有k项,次数连续,故第k项为ak-1+ak+…+a2k-2.9.实数系的结构图如图所示,其中1,2,3三个方格中的内容分别为( )A.有理数、零、整数B.有理数、整数、零C.零、有理数、整数D.整数、
6、有理数、零【解析】选B.由实数系的包含关系知B正确.10.(xx·兰州高二检测)已知面积为S的凸四边形中,四条边长分别记为a1,a2,a3,a4,点P为四边形内任意一点,且点P到四边的距离分别记为h1,h2,h3,h4,若====k,则h1+2h2+3h3+4h4=,类比以上性质,体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1,S2,S3,S4,此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1,H2,H3,H4,若====k,则H1+2H2+3H3+4H4=( )A.B.C.D.【解题指南】由====k可得ai=ik,P是该四边形内任意一点,将
7、P与四边形的四个顶点连接,得四个小三角形,四个小三角形面积之和为四边形面积,即采用分割法求面积;同理对三棱锥的体积可分割为4个已知底面积和高的小棱锥求体积.【解析】选B.根据三棱锥的体积公式V=Sh,得:S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V,即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V,所以H1+2H2+3H3+4H4=.11.(xx·安徽高考)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为( )A.3B.4C.5D.6【解题指南】利用循环结构逐次计算,直到退出循环,输出结果.【解析】选B.执行第一次循环体a=,n=2;此时
8、
9、a-1.414
10、=
11、1.5-1.414
12、=0.086>0.005;执行第二次循环体a=,n=3;此时
13、a-1.414
14、=
15、1.4-1.414
16、=0.014>0.005;执行第三次循环体a=,n=4;此时
17、
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