2019-2020年高中数学 第三章 函数的应用质量评估检测 新人教A版必修1

《2019-2020年高中数学 第三章 函数的应用质量评估检测 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第三章函数的应用质量评估检测新人教A版必修1时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f(x)定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f(a)·f(b)＜0，f(b)·f(c)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a，c)上的零点有(　　)A．2个　　　　　　　　　B．奇数个C．1个D．至少2个解析：由f(a)·f(b)＜0可知在区间(a，b)上至少存在一个零点，同理由f(b)·f(c)＜0可知在区间(b，c)上至少存在一个零点，故f(

2、x)在区间(a，c)上至少存在2个零点．答案：D2.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点解析：由题图可知，甲到达终点用时短，故选D.答案：D3.若函数f(x)＝2x2－mx＋3有一个零点为，则f(1)等于(　　)A．0B．10C．－3D．不确定解析：由f＝－m＝0，得m＝5.∴f(x)＝2x2－5x＋3.∴f(1)＝2－5＋3＝0.答案：A4.求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是(　　)A

3、．[2,2.5]B．[2.5,3]C．[2,2.25]D．[2.75,3]解析：令f(x)＝x3－2x－5，则f(2)＝23－2×2－5＝－1＜0，f(2.5)＝2.53－2×2.5－5＝5.625＞0，从而第二个有根区间是[2,2.5]．答案：A5.已知函数f(x)＝3ax＋1－3a，在区间(－1,1)内存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是(　　)A．－1＜a＜B．a＞C．a＞或a＜－1D．a＜－1解析：由题意，得f(－1)·f(1)＜0，即(－3a＋1－3a)×1＜0，也即1－6a＜0.故a＞.答案：B6.如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范围是(　　

4、)A．x＞0B．x＞2C．x＜2D．0＜x＜2解析：由图可知，使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范围是(0,2)．答案：D7．(xx·荆州高一检测)已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0＜x1＜x0，则f(x1)的值满足(　　)A．f(x1)＞0B．f(x1)＜0C．f(x1)＝0D．f(x1)＞0与f(x1)＜0均有可能解析：由于f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以f(x1)＜f(x0)＝0.答案：B8．函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，在

5、同一平面直角坐标系内画出函数f(x)＝lnx与g(x)＝(x－2)2的图象(如图)．由图可得两个函数的图象有2个交点．答案：C9.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠．②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠．③如果超过500元，则其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款(　　)A．413.7元B．513.6元C．546.6元D．548.7元解析：两次购物标价款：168＋＝168＋470＝638(元)，实际应付款：

6、500×0.9＋138×0.7＝546.6(元)．答案：C10．如果已知0

7、x

8、＝

9、logax

10、的实根个数为(　　)A．2B．3C．4D．与a的值有关解析：设y1＝a

11、x

12、，y2＝

13、logax

14、，分别作出它们的图像如图所示：由图可知：有两个交点，故选A.答案：A11．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋

15、∞)解析：由表中数据可知，二次函数f(x)的图像关于直线x＝对称．∴一根在内，另一根在内．而f(－3)·f(－1)＝6×(－4)<0，f(2)·f(4)＝－4×6<0.∴两根所在区间为(－3，－1)和(2,4)，故选A.答案：A12.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整