2019-2020年高三高考仿真（二）（数学理）A卷

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1、试卷类型：A卷2011年全国普通高等学校招生统一考试2019-2020年高三高考仿真（二）（数学理）A卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数满足,则复数的虚部是A、1B、C、D、2、设等比数列的公比，前n项和为，则的值为A、2B、4C、D、3、设，则的值为A、0B、C、D、4、函数的最小正周期为A、B、C、D、5、已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是A、B、C、D、6、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动

2、一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为A、B、C、D、7、边长为,高为的正四棱锥内接于球中,则侧棱两端点的球面距离为A、B、C、D、8、已知等差数列的前n项和为，函数在处连续，则数列的公差为A、B、1C、2D、49、某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为A、15米B、5米C、10米D、12米10、如图，已知直线∥平面，在平面内有一动点，点是定直线上定点，且直线与夹角

3、为（为锐角），点到平面距离为，则动点的轨迹方程为A、B、C、D、11、双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一点，且，则等于A、无法确定B、C、D、12、对于定义在区间D上的函数，若存在两条平行直线和，使得当时，，且与的距离取得最小值时，称函数在D内有一个宽度为的通道。有下列函数①（其中e为自然对数的底数）；②；③；④。其中在内有一个宽度为1的通道的函数个数为A、1B、2C、3D、4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、若的二项式展开式

4、中各项系数和为64，则在展开式中第项系数最大。14、用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为。15、已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：的直径，则的最大值为．16、在一个棱长为6厘米的密封的正方体盒子中，放一个半径为1厘米的小球，任意摇动盒子，小球在盒子中不能到达的空间为G,则这个正方体盒子中的一点属于G的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知向量，，记

5、函数.（Ⅰ）求函数的最小值及取最小值时的集合；（Ⅱ）若将函数的图象按向量平移后，得到的图象关于坐标原点成中心对称，且在上单调递减，求长度最小的。18、（本小题满分12分）某考生每次回答问题正确的概率是，且各次回答问题的结果互不影响.（Ⅰ）假设这名考生回答问题5次，求恰有2次答对的概率；（Ⅱ）假设这名考生回答问题5次，求有3次连续答对，另外2次未答对的概率；（Ⅲ）假设这名考生回答问题3次，每次回答问题，答对得1分，未答对得0分，在3次回答问题中，若有2次连续答对，而另外1次未答对，则额外加1分；若3次全答对

6、，则额外加3分，记为考生回答问题3次后的总的分数，求的分布列.19、（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a(a>0).（Ⅰ）求证：AC⊥BF；（Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值。20、（本小题满分12分）已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有，.数列满足，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求数列的通项公式；（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列的前项和为，求数列的前n项和。21、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系

7、中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4,0），圆：是椭圆G的内接的内切圆。（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求圆的半径；（Ⅲ）过作圆的两条切线交椭圆于E,F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明.22、（本小题满分12分）定义函数（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）是否存在区间[a，0]（a<0），使函数在区间[a，0]上的值域为[ka，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由。冀州中学2011年高三年级仿真考试（Ⅱ）理科数学参考答案A卷：ACACBBCACBDBB卷：ACB

8、CACCABBCB1、A2、提示：，可知应选C3、A4、C5、B6、解析：选B。质点P移动5次后可能位于点，其中满足点为，其对立事件为质点P移动5次后位于点，即质点在移动过程中向右移动5次向上移动0次或向右移动0次向上移动5次，因此所求的概率为.7、提示：如图：设球的半径为，在直角中，，（可能四边形ABCD和点P在球心O的同侧），于是，解得：，PA两点的球心角是，故P，A两点的球面距离为，所以正确的选项是C.8、A9、解析：选