2019-2020年高三高考仿真练习题数学理

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1、2019-2020年高三高考仿真练习题数学理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡务必交回。第Ⅰ卷（选择题40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合=A．B．C．D．2．记者为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有Ａ．120种B．72种C．56种Ｄ．24种3．已知直线过定

2、点（-1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若向量与的夹角为120°，且，则有A.B.C.D.5．执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为A.B.C.D.6．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8B．C．D．7．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则A．B．C．D．8．已知函数，则不等式的解集是A．B．C．D．第Ⅱ

3、卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．若，且为纯虚数，则a的值是．10．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.O●11．在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则____________．12．已知函数，在函数的定义域内任取一点，使得的概率是___________．13．如图，已知与圆相切于点，半径，交点，若圆的半径为3，，则的长度____________．14．在直角坐标平面内，已知点列如果为正偶数，则向量的纵坐标（用表示）为____________

4、．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的取值范围．16．（本小题12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABCD；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若二面角D—PA—O的余弦值为，求PB的长．17．（本小题满分13分）研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题

5、研究各项任务的概率依次分别为，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究为“先进和谐室”．（Ⅰ）若，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；（Ⅱ）设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为时，P2的取值范围．18．（本小题满分13分）已知函数的图象过点，且在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值．19．（本小题满分14分）已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为，点

6、是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点，如图所示．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段的长度的最小值；（Ⅲ）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在确定点的个数，若不存在，请说明理由．OAByDSMxN20．（本小题满分13分）已知函数f(x)对任意xÎR都有．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若数列{an}满足：=+，那么数列是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令试比较与的大小．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）参考答案及评分标准(理工类)2011.6题号12345678答案DDABBC

7、BD一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.611.312.13.14.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的取值范围．解：（Ⅰ）由得在中，所以　　　　（Ⅱ）,∴,∴的取值范围是16．（本小题12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABCD

8、；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若二面角D—PA—O的余弦值为，求PB的长．（Ⅰ）证明：因为，是的中点，所以，又侧面PBC⊥底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面．（Ⅱ）证明：以点为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，设,则，，，因为，所以，即．（Ⅲ）解：设平面和平面的法向量分别为，注意到，，，由，令得，，由令得，，所以，解之得，