2019-2020年高三高考仿真模拟冲刺考试（三）数学理含答案

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1、2019-2020年高三高考仿真模拟冲刺考试（三）数学理含答案参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A．B．C．0D．12．下列有关命题的叙述错误的是（）A．若p且q为假命题，则p，q均

2、为假命题B．若是q的必要条件，则p是的充分条件C．命题“≥0”的否定是“＜0”D．“x＞2”是“”的充分不必要条件3．设集合则等于（）A．{1,2,5}B．{l,2，4,5}C．{1，4,5}D．{1，2，4}4．在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A．10B．25C．20D．405．如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为（）A．B．C．1D．36．已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是（）7．已知为R上的可导函

3、数，且均有，则有（）A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A．B．C．D．9．将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（）A．192B．144C．288D．24010．如果函数的图象在处的切线l过点，并且l与圆C：相离，则点（a,b）与圆C的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不能确定第Ⅱ卷（非选择

4、题共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中横线上）11．等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a18-2a14的值为．12．设动点满足，则的最大值是．13．二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2]内的值为．14．直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为；15．下列结论中正确的是．①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称；②③④线性

5、相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.17．（本小题满分12分）如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证：（Ⅰ）平面平面;（Ⅱ）.18．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,，，，．（Ⅰ）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数

6、相加得到的新函数为奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）设函数,证明:（Ⅰ）对每个,存在唯一的,满足;（Ⅱ）对任意,由（Ⅰ）中构成的数列满足20．（本小题满分13分）已知函数=lnx-ax-3（a≠0）．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对于任意的a∈[1,2]，函数在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直

7、的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）求面积取最大值时直线的方程.理科数学（三）18．解：（Ⅰ）为奇函数；为偶函数；为偶函数；为奇函数；为偶函数;为奇函数.所有的基本事件包括两类：一类为两张卡片上写的函数均为奇函数；另一类为两张卡片上写的函数为一个是奇函数，一个为偶函数;故基本事件总数为.满足条件的基本事件为两张卡片上写的函数均为奇函数，故满足条件的基本事件个数为故所求概率为,（Ⅱ）可取1，2，3，4．，；故的分布列为1234的数学期望为19．(Ⅰ)是x的单调递增函数,也是n的单调递增函数..

8、 综上,对每个,存在唯一的,满足;(证毕) (Ⅱ)由题知 上式相减: .20．（Ⅰ），，（Ⅱ），，。21．解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;