2019-2020年高三高考仿真模拟冲刺考试（三）数学文含答案

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1、2019-2020年高三高考仿真模拟冲刺考试（三）数学文含答案参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定3．若，则的大小顺序是（）A．B

2、．C．D．4．设，则“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若实数x，y满足约束条件，目标函数z=x+ay（a>0）取得最大值的最优解有无数个，则z的最小值为（）A．2B．3C．5D．136．已知函数则的值是（）A．10B．C．-2D．-57．已知，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．B．C．D．．9．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．310．定义域为R

3、的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置．11．若非零向量满足，则夹角的余弦值为．12．已知函数___________.13．若圆上有且只有两个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是_________．14．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为；15．已知函数．观察下列计算：，根据以上事实，由归纳推理可得：当时，．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，

4、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求使成立的x的取值集合．17．（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，25]50.25第二组（25，50]100.5第三组（50，75]30.15第四组（75，100）

5、20.1（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．18．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列.（Ⅰ）证明:;（Ⅱ）求数列的通项公式;（Ⅲ）证明:对一切正整数，有．19．（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，AD//BC，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱

6、锥的体积；（Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．20．已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为.设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点.（Ⅰ）求抛物线的方程;（Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线的方程;（Ⅲ）当点在直线上移动时，求的最小值．21．（本小题满分14分）已知函数的图象在点处的切线斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．文科数学（三）

7、一、选择题：题号12345678910答案CACACBDAAB二、填空题：11．；12．2；13．；14．2π+24；15．17．解：（Ⅰ）设PM2．5的24小时平均浓度在（50,75]内的三天记为，PM2.5的24小时平均浓度在（75,100）内的两天记为．所以5天任取2天的情况有：，，，，，，，，共10种．…4分其中符合条件的有：，，，，，共6种．…………6分所以所求的概率．……………………8分（Ⅱ）去年该居民区PM2．5年平均浓度为：（微克/立方米）．……10分因为，所以去年该居民区PM2．5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进

8、．………………………………12分(3)20．(1)依题意,解得(负