2019-2020年高三高考仿真（二）（数学文）A卷

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1、试卷类型A2019-2020年高三高考仿真（二）（数学文）A卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是是正确的,将正确答案涂在答题卡相应位置．）1、设集合，，则（）A.B.C.D.2、若点在直线上，则（）A.B.C.D.3、已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．4、过直线y=x上的一点作圆的两条切线，当关于y=x对称时，的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5、在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若，则x的取值范围是（）（）A．B．C．D．6、设x、

2、y满足约束条件则取值范围是（）A.B.C.[1，5]D.7、已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．8、在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．9、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．10、设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知A、B、C是表面积为48π的球面上三点，且AB=2，BC=4，，O为球心，则

3、二面角O—AB—C的大小为（）A．B．C．D．12、设双曲线的右焦点方程的两实根为，则点满足（）A．必在圆内B．必在圆外C．必在圆上D．以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上。13、不等式的解集是______________14、已知向量的模为1，且满足，，则在方向上的投影等于　．15、在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=___________。16、已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点，是以为底边

4、的等腰三角形,若则该椭圆的离心率的取值范围是______________三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本题满分10分）已知向量函数（1）求函数的解析式，并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.（2）求函数的单调递增区间；18．（本题满分12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的4株大树中。①至少有一株成活的概率；②两种大树各成活1株的概率。DCBAPE19、（本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的

5、中点.（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积20、（本题满分12分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知三次函数．（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式．22、（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的

6、两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.河北冀州中学2011年高考仿真考试二文科数学试卷参考答案一、选择题：A卷：ACBCDCCDBBBBB卷：BDCDCDDBAAAA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分。17、解:（1）……………..3分令,即,得,,对称点为，由,,,对称轴方程是直线，…………………………6分（2）=的单调递增区间递减的单调递增区间是…………10分18、解：（1）可以考虑间接法

7、：。-----------------6分（2）。-----------------------------------12分FDCBAPE19、解（1）取BC的中点为F，则有PB∥平面DEF.∵PB∥EFPB不在平面DEF内PB∥平面DEF……………………4分（2）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,∴,,∴平面,∴……………8分(3)∵PD=CD=2PC=3∴即三棱锥体积为：………………………12分