2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷2

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1、2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知幂函数部分对应值如下表：11则不等式的解集是（）A．B．C．D．2.已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中，则与的关系正确的是（）A．B．C．D．3.函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称4.在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量，向量则B．四

2、边形是菱形的充要条件是，且C．点是的重心，则D．中，和的夹角等于5题图ABCDPA1B1C15.如图所示，三棱柱的侧棱长为3，底面边长，且点在棱上且，点在棱上，则的最小值为（）A．B．C．D．6.已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（）A．5B．4C．2D．17.已知，曲线上一点到（7，0）的距离为11，是的中点，为坐标原点，则的值为（）A．B．C．D．8.已知为第二象限的角，且,则()A.B.C.D.9.已知正四面体，动点在内，且点到平面的距离与点到点的距离相等，则动点的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部

3、分C．抛物线的一部分D．一条线段10.下列算法：①；②；③；④输出关于算法作用，下列叙述正确的是（）A．交换了原来的B．让与相等C．变量与相等D．仍是原来的值11.函数在上满足且是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．12.设，且，则（）A．B．10C．20D．100第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横

4、线上。13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为.14.已知函数若f（f（0））＝4a，则实数a＝.15.已知椭圆的两焦点为,点满足,则的取值范围为_______，直线与椭圆的公共点个数.16.已知，且满足，则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。17.（12分）已知数列中，，，(≥2，).(1)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)记，数列的前项和为，求使成立的的最小值18.（12分）已知抛物线有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为

5、，一直角边的方程是，求抛物线的方程.19.（12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差（℃）1011131286就诊人数（个）222529261612该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据检验。（1）求选取的两组数据恰好相邻的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组

6、数据，请据2~5月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的。试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？20.（12分）已知直线与椭圆相交于两点，线段的中点在直线上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆右焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。21.（12分）（1）求的最小值；（2）若≥在内恒成立，求的取值范围.请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（10分）选修4-1：几何证明

7、选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点22题图ABCDD（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若的面积，求的大小。23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围.24.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.A11.B12.A二、填空题13．414.215.16.3三、解答题17.解析：(1)(≥,)，(≥,)

8、.(≥)，故数列是首项为2，公比为2的等比数列，，(≥,)，又满足上式，（）.(2)由(1)知（），，由得，，即，因为为正整数，所以的值随的增大而增大，所以的最小值为1006.18.思路分析：因为一直角边的方程是，所以另一直角边的方程是.由，解得或（舍去）；由，解得或（舍去），三角形的另两个顶点为和..解得，故所求抛物线的方程为.19.解：（1）设抽到相邻两