2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷1

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1、2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（1）已知集合，，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.（2）设等比数列的公比，前项和为，则的值为A.B.C.D.（3）某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生被抽到

2、的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为A．0B．1C．2D．3（4）已知复数和复数，则为A．B．C．D．（2）已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶输入精确度和区间是否或是否输出结束图1函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是A．B.C.D.（6）已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点．图1是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①；②；③；④其中能够正确求出近似解的是（）A．①、③B．②、③C．①、④D．②、④（7）等差数列的首

3、项为，公差为，前项和为．则“”是“的最小值为，且无最大值”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件（8）曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．（9）已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为A．1个B．2个C．3个D．4个（10）已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．（11）设，.若当时，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．（12）已知函数，函数(a>0)，若存在，使得

4、成立，则实数的取值范围是　A．　　　B．　　　C．　　　D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题纸相应的位置上．（13）在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为．图2（14）已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标、满足不等式组.则的取值范围是．（15）对于命题：若是线段上一点，则有将它类比

5、到平面的情形是：若是△内一点，则有．将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有．（16）已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）甲乙2573682468789108967812351某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．（Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差乙班10名同学成绩标

6、准差（填“>”，“<”）；图3（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.（18）（本小题满分12分）如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：BG面AFC．（19）（本小题满分12分）如图5，中，点在线段上，且，（Ⅰ）求的长；图5图4（Ⅱ）求的面积．（20）（本小题满分12分）设为实数，函数,.（Ⅰ）求的单调区间与极值；

7、（Ⅱ）求证：当且时，.（21）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O

8、于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．图6（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线.以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范