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《2019-2020年高三数学第四次模拟测试（1月）理 新人教B版（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第四次模拟测试（1月）理新人教B版（含解析）1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟.2.本试卷涉计的内容:集合与逻辑、基本初等函数（Ⅰ）（Ⅱ）、导数及其应用、三角函数、数列、不等式、向量、立体几何第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为第二象限角，，则（）A．B．C．D．【答案】A【KU5U解析】因为为第二象限角，所以，所以，选A.2．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】B【KU
2、5U解析】,,图中阴影部分为集合，所以，所以，选B.3.已知各项均为正数的等比数列{}中,则()A.B.7C.6D.4【答案】A【KU5U解析】由得又，所以，即，所以，选A.4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【KU5U解析】，因为，所以，，所以的大小关系为，选A.5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A．B．C．D．【答案】A【KU5U解析】由三视图可知该几何体是一个长方体去掉一个半圆柱。长方体的长宽高分别为3,2,4.所以长方体的体积为。半圆柱的高为3，所以半圆柱的体积为，所以几何体的体积为，选
3、A.6.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【KU5U解析】由图象可知正六棱柱的对角线即为外接球的直径，因为底面边长为4，所以，所以，即,解得外接球的半径，所以外接球的表面积为，选C.7.已知满足，则的最小值为()A.5B.-5C.6D.-6【答案】D【KU5U解析】做出可行域如图：由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小。C点坐标为，代入得，选D.8.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，
4、再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【答案】A【KU5U解析】向左平移个单位得到，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，所以选A.9.已知>0，，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=()A.B.C.D.【答案】A【KU5U解析】由题意可知，所以函数的周期为。即，所以，所以，所以由，即，所以，所以当时，，所以选A.10.若正数满足，则的最小值是()A.B.C.5D.6【答案】C【KU5U解
5、析】由，可得，即，所以。则，选C.11.函数的图象大致为()【答案】C【KU5U解析】由得，即，所以，解得，排除A,B.又因为，所以，选C.12.设是空间两条直线，，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A．当时，“”是“∥”成立的充要条件 B．当时，“”是“”的充分不必要条件 C．当时，“”是“”的必要不充分条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件【答案】C【KU5U解析】C中，当时，直线的位置关系可能平行，可能异面。若，则或者，所以是的既不充分也不必要条件，所以选C.山东师大附中xx级高三第四次模拟考试数学（理工类）xx年1月第II卷（共90分）
6、二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．设函数当时,【答案】【KU5U解析】由归纳推理可知。14．设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________.【答案】【KU5U解析】因为函数的周期为2，所以。15．已知中，若为的重心，则．【答案】4【KU5U解析】,设BC的中点为D,因为为的重心，所以，，所以。16.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为【答案】【KU5U解析】函数的导数为，令，所以，解得，即，所以，所以在点处的切线方程为，即。三解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7、.）17.（本题满分12分）设的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间19.(本题满分12分)已知球的直径为，求它的内接圆锥体积的最大值,并求出此时圆锥的底面半径和高.20．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和．21.（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：（2）求证：（3）求二面角的余弦值22.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的
8、单调区间；
