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《2019-2020年高三数学第三次模拟考试试题 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第三次模拟考试试题理(含解析)【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
2、目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).【题文】1.已知集合,若,则()A.【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】B解析:∵集合M={3,log2a},N={a,b},M∩N={0},∴log2a=0,解得a=1,∴b=0,∴M∪N={0,1,2}.故选:B.【思路点拨】由已知得log2a=0,解得a=1,从而b=0,由此能求出M∪N.【题文】2.等差数列的前n项和为,若,则()A.-2B.0C.2D.4【知识点】等差数列的前n项和.D2【答案解析】A解析:∵等差数列{an}的前n项和为{Sn
3、},S8﹣S4=36,a6=2a4,∴,解得a1=﹣2,d=2.故选:A.【思路点拨】等差数列{an}的前n项和为{Sn},由已知得,由此能求出结果.【题文】3.设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ>c)=,则P(ξ>4-c)等于A.B.2C.1-D.1-2【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.I3【答案解析】B解析:∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2),对称轴是:μ=2,又4﹣c与c关于μ=2对称,由正态曲线的对称性得:∴p(ξ>4﹣c)=1﹣p(ξ>c)=1﹣a.故选
4、B.【思路点拨】根据随机变量X服从正态分布N(2,σ2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2,根据正态曲线的特点,得到p(ξ>4﹣c)=1﹣p(ξ>c),得到结果.【题文】4.如图,网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为()(A)30(B)50(C)75(D)150【知识点】由三视图求面积、体积.G2【答案解析】B解析:该几何体是四棱锥,其底面面积S=5×6=30,高h=5,则其体积V=S×h=30×5=50.故选B.【思路点拨】由三视图可知:该几何
5、体是四棱锥.【题文】5.一个棱柱的底面是正六边形,侧面都是正方形,用至少过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱,所得截面的形状不可以是()等腰三角形(B)等腰梯形(C)五边形(D)正六边形【知识点】棱柱的结构特征.G7【答案解析】D解析:如图,由图可知,截面ABC为等腰三角形,选项A可能,截面ABEF为等腰梯形,选项B可能,截面ADE为五边形,选项C都有可能,选项D不可能,故选D.【思路点拨】由题意作出简图分析.【题文】6.函数在区间的最大值为()(A)1(B)(C)(D
6、)2【知识点】复合三角函数的单调性.C3B3【答案解析】C解析:f(x)=cos2x+sinxcosx==.∵x∈[,],∴2x+∈.∴.∴函数f(x)=cos2x+sinxcosx在区间[,]的最大值为.故选:C.【思路点拨】利用三角函数倍角公式化简,然后结合已知x的范围求得原函数值域,则答案可求.【题文】7.设f(x)是定义在R上的奇函数,其f(x)=f(x-2),若f(x)在区间单调递减,则()(A)f(x)在区间单调递增(B)f(x)在区间单调递增(C)f(x)在区间单调递减(D)f(x
7、)在区间单调递减【知识点】奇偶性与单调性的综合.B4B3【答案解析】D解析:由f(x)=f(x﹣2),则函数的周期是2,若f(x)在区间[2,3]单调递减,则f(x)在区间[0,1]上单调递减,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)在区间[﹣1,0]上单调递减,且f(x)在区间[1,2]上单调递减,故选:D【思路点拨】根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论.【题文】8.双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D
8、)【知识点】双曲线的简单性质.H6【答案解析】B解析:如图在Rt△MF1F2中,∠MF1F2=30°,F1F2=2c∴,∴∴,故选B.【思路点拨】先在Rt△MF1F2中,利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2,进而根据双曲线的定义求得a,最后根据a和c求得离心率.【题文】9.已知外接圆的半径为,且.,从圆内随机取一个点,若点取自内的概率恰为,则的形状为()(A)直角三角形(B)等边三角形(C)钝角三角形(D)等腰直角三角形【知识点】几何概型.K3【答案解析】B解析:∵•=﹣,圆的半径为1,