九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.2第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形同步练习2新版湘教版

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1、第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质知识点1 圆周角定理的推论21.如图2-2-32,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为(  )图2-2-32A.15°B.30°C.45°D.60°2.如图2-2-33,小华同学设计了一个测圆的直径的测量器,将标有刻度的尺子OA,OB在点O处钉在一起,并使它们保持垂直,在测圆的直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE=8cm,OF=6cm,则圆的直径为(  )图2-2-33A.12cmB.10cmC.14cmD.15cm3.xx·福建如图2-2-34,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点

2、.下列四个角中,一定与∠ACD互余的是(  )图2-2-34A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD4.如图2-2-35,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=25°,∠BAD的度数为________.图2-2-355.如图2-2-36,⊙O的直径AB=10m,C为直径AB下方半圆上一点,∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD,BD.判断△ABD的形状,并说明理由.图2-2-36知识点2 圆内接四边形的概念及其性质6.在圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶5,则∠D的度数为(  )A.60°B.120°C.140°D.150°7.xx·济宁

3、如图2-2-37,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是(  )图2-2-37A.50°B.60°C.80°D.100°8.教材练习第3题变式如图2-2-38,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=96°,则∠ADE的度数为________.图2-2-389.xx·西宁如图2-2-39,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=120°,则∠DCE=________°.图2-2-3910.如图2-2-40,A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E,且BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.图2-2

4、-4011.xx·武威如图2-2-41,⊙A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是(  )图2-2-41A.15°B.30°C.45°D.60°12.xx·株洲如图2-2-42,已知AM为⊙O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交⊙O于点D,E,∠BMD=40°,则∠EOM=________°.图2-2-4213.xx·西宁⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC的度数为________.14.如图2-2-43,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D

5、,使DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.图2-2-4315.如图2-2-44,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长.图2-2-4416.如图2-2-45,已知⊙O中,弦AB⊥AC,且AB=AC=6,点D在⊙O上,连接AD,BD,CD.(1)如图①,若AD经过圆心O,求BD,CD的长;(2)如图②,若∠BAD=2∠DAC,求BD,CD的长.图2-2-45教师详解详析1.D 2.B3.D [解

6、析]∵AB是⊙O的直径,∴∠BAD+∠ABD=90°.∵∠ACD=∠ABD,∴∠BAD+∠ACD=90°,故选D.4.65° [解析]∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵相同的弧所对应的圆周角相等,且∠ACD=25°,∴∠B=25°.∴∠BAD=90°-∠B=65°.5.解:△ABD是等腰直角三角形.理由:∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵CD是∠ACB的平分线,∴=,∴AD=BD,∴△ABD是等腰直角三角形.6.B7.D [解析]如图所示.在优弧BD上任取一点A(不与点B,D重合),连接AB,AD.因为四边形ABCD是⊙O的内接四边形,所以∠A+∠BCD

7、=180°.因为∠BCD=130°,所以∠A=50°.因为∠A与∠BOD都对着劣弧BD,所以∠BOD=2∠A=2×50°=100°.8.96°9.60 [解析]∵∠BOD=120°,∴∠A=∠BOD=60°.∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠DCE=∠A=60°.10.证明:∵BC=BE,∴∠E=∠BCE.∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠A+∠DCB=180°.又∵∠BCE+∠DCB=180°,∴∠A=∠BCE,∴∠A=∠E,∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形.11.B [解析]连接CD,则CD为⊙A的直径,可得∠OBD=∠OCD

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