九年级数学下册2_2_2圆周角第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形教学课件新版湘教版

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1、第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形复习引入合作探究课堂小结随堂训练2.2.2圆周角圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．·CDABO提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.复习引入1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？2.90°的圆周角所对的弦是否是直径？首页探究点一直径所对的圆周角的性质合作探究如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B）那么∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？直径所对的圆周角:21直径所对的圆周

2、角等于90°（直角）.反过来也是成立的，即:90°的圆周角所对的弦是直径.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.AOBC1C2C3∵AB是直径∴∠AC1B=90°∵∠AC1B=90°∴AB是直径.若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.OBCDEFAOACDEB探究点二圆的内接四边形CODBA如图：圆内接四边形ABCD中,∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆的内接四边形的对角互补.例：在⊙O中，

3、∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.OABDC解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）例题学习变式：已知∠OAB等于40度,求∠C的度数.ABCODOCABD1.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆.随堂训练2.如图，BC为半圆O的直径，AB=AF,AC与BF交于点M.（1）若∠FBC=α，求∠ACB（用α表示）（2）过A作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：BE=EM.））BCAFDOM3.判断.（

4、1）等弧所对的圆周角相等；（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等；（）（3）90°的角所对的弦是直径；（）（4）同弦所对的圆周角相等.（）4.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=75°,则∠C=_____.75°圆的内接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形.等腰1.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；2.圆内接四边形定义及性质;3.关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.课堂小结