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时间:2019-01-03
《九年级数学下册2_2_2圆周角第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形教学课件新版湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形复习引入合作探究课堂小结随堂训练2.2.2圆周角圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.·CDABO提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.复习引入1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度?2.90°的圆周角所对的弦是否是直径?首页探究点一直径所对的圆周角的性质合作探究如图,线段AB是⊙O的直径,点C是⊙O上任意一点(除点A、B)那么∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,∠ACB会是怎么样的角?为什么呢?直径所对的圆周角:21直径所对的圆周
2、角等于90°(直角).反过来也是成立的,即:90°的圆周角所对的弦是直径.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.AOBC1C2C3∵AB是直径∴∠AC1B=90°∵∠AC1B=90°∴AB是直径.若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.OBCDEFAOACDEB探究点二圆的内接四边形CODBA如图:圆内接四边形ABCD中,∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A+∠C=180°同理∠B+∠D=180°圆的内接四边形的对角互补.例:在⊙O中,
3、∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.OABDC解:∵∠CBD=30°,∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°(圆内接四边形对角互补)例题学习变式:已知∠OAB等于40度,求∠C的度数.ABCODOCABD1.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形;⊙O为四边形ABCD的外接圆.随堂训练2.如图,BC为半圆O的直径,AB=AF,AC与BF交于点M.(1)若∠FBC=α,求∠ACB(用α表示)(2)过A作AD⊥BC于D,交BF于E,求证:BE=EM.))BCAFDOM3.判断.(
4、1)等弧所对的圆周角相等;()(2)相等的弦所对的圆周角也相等;()(3)90°的角所对的弦是直径;()(4)同弦所对的圆周角相等.()4.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=75°,则∠C=_____.75°圆的内接梯形一定是_____梯形.等腰1.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径;2.圆内接四边形定义及性质;3.关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.课堂小结
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