初一数学精品绝对值习题集

《初一数学精品绝对值习题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、记住永远要信自己初一数学上册学习资料21内容概述第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。绝对值的定义及性质绝对值简单的绝对值方程化简绝对值式，分类讨论（零点分段法）绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义：绝对值的性质：（1）绝对值的非负性，可以用下式表示（2）

2、a

3、=（3）若

4、a

5、=a，则；若

6、a

7、=-a，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，（4）若

8、a

9、=

10、b

11、，则（5）

12、ab

13、

14、=；

15、

16、=（b≠0）；（6）

17、a

18、==；（7）

19、a+b

20、

21、a

22、+

23、b

24、

25、a-b

26、

27、

28、a

29、-

30、b

31、

32、

33、a

34、+

35、b

36、

37、a+b

38、

39、a

40、+

41、b

42、

43、a-b

44、[例1]（1）绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？（2）若ab<

45、ab

46、，则下列结论正确的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0（3）下列各组判断中，正确的是（）A．若

47、a

48、=b，则一定有a=bB.若

49、a

50、＞

51、b

52、,则一定有a＞bC.若

53、a

54、＞b，则一定有

55、a

56、＞

57、b

58、D.若

59、a

60、=b，则一定有a=(-b)21（1）设a，b是有理数，则

61、a+b

62、

63、+9有最小值还是最大值？其值是多少？[巩固]绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？[巩固]有理数a与b满足

64、a

65、>

66、b

67、，则下面哪个答案正确（）A.a＞bB.a=bC.a

68、x-3

69、=3-x，则x的取值范围是____________[巩固]若a＞b，且

70、a

71、<

72、b

73、，则下面判断正确的是（）A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞0[巩固]设a，b是有理数，则-8-

74、a-b

75、是有最大值还是最小值？其值是多少？[例2]（1）（竞赛题）若3

76、x-2

77、+

78、y+3

79、=0，则的值是多少？（2）若

80、x+3

81、+(y

82、-1)=0，求的值小知识点汇总：若(x-a)+(x-b)=0,则；若

83、x-a

84、+(x-b)=0,则；若

85、x-a

86、+

87、x-b

88、=0，则；简单的绝对值方程【例3】（1）已知x是有理数，且

89、x

90、=

91、-4

92、，那么x=＿＿＿＿（2）已知x是有理数，且-

93、x

94、=-

95、2

96、，那么x=＿＿＿＿（3）已知x是有理数，且-

97、-x

98、=-

99、2

100、，那么x=＿＿＿＿（4）如果x，y表示有理数，且x，y满足条件

101、x

102、=5，

103、y

104、=2，

105、x-y

106、=y-x，那么x+y的值是多少？【巩固】巩固

107、x

108、=4，

109、y

110、=6，求代数式

111、x+y

112、的值【例4】解方程：（1）（2）

113、

114、4x+8

115、=12（3）

116、3x+2

117、=-121（4）已知

118、x-1

119、=2，

120、y

121、=3，且x与y互为相反数，求的值【例5】若已知a与b互为相反数，且

122、a-b

123、=4，求的值化简绝对式【例6】（1）已知a=-，b=-，求的值（2）若

124、a

125、=b，求

126、a+b

127、的值（3）化简：

128、a-b

129、【巩固】化简：（1）

130、3.14-π

131、（2）

132、8-x

133、（x≥8）【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简

134、b+a

135、+

136、a+c

137、+

138、c-b

139、CB0A【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

140、a

141、+

142、c-b

143、+

144、a-c

145、+

146、b-a

147、a0cb【巩固】

148、数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简

149、a+b

150、+

151、b-a

152、+

153、b

154、-

155、a-

156、a

157、

158、a0b21【例8】（1）若a<-b且，化简

159、a

160、-

161、b

162、+

163、a+b

164、+

165、ab

166、（2）若-2≤a≤0，化简

167、a+2

168、+

169、a-2

170、（3）已知x<00,

171、y

172、>

173、z

174、>

175、x

176、,求

177、x+z

178、+

179、y+z

180、-

181、x-y

182、的值【巩固】如果0

183、x-m

184、+

185、x-10

186、+

187、x-m-10

188、【例9】（1）已知x<-3,化简

189、3+

190、2-

191、1+x

192、

193、

194、（2）若a<0，试化简【例10】若abc≠0，则的所有可能值【巩固】有理数a，b，

195、c，d，满足，求的值【例11】化简

196、x+5

197、+

198、2x-3

199、【巩固】化简：

200、2x-1

201、【例12】求

202、m

203、+

204、m-1+

205、m-2

206、的值21绝对值几何意义的应用

207、a

208、的几何意义：

209、a-b

210、的几何意义：【例13】求

211、x-3

212、+

213、x-5

214、+

215、x-2

216、+

217、x+1

218、+

219、x+7

220、的最小值【小学奥数相关题目】如图，在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的就努力之和最短，邮局应立于何处？ABCDE题后小结论：求

221、x-a

222、+

223、x-a

224、+…+

225、x-a

226、的最小值：【巩固】探究

227、a

228、与

229、a-b

230、的几何意义【巩固】设a、

231、a、a、a、a为五个有理数，满足a

232、x-a

233、+

234、x-a

235、+

236、x-a

237、+

238、x-a

239、+

240、x-a

241、的最小值【例14】设a

242、x-a

243、+

244、x-b

245、+

246、x-c

247、+

248、x-d

249、的最小值，并求出此时x的取值附加习题【例1】若

250、