初一数学精品绝对值习题集上课讲义.doc

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1、初一数学精品绝对值习题集__________________________________________________记住永远要信自己初一数学上册学习资料____________________________________________________________________________________________________内容概述第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。绝对值的定义及性质绝对

2、值简单的绝对值方程化简绝对值式，分类讨论（零点分段法）绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义：绝对值的性质：（1）绝对值的非负性，可以用下式表示（2）

3、a

4、=（3）若

5、a

6、=a，则；若

7、a

8、=-a，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，（4）若

9、a

10、=

11、b

12、，则（5）

13、ab

14、=；

15、

16、=（b≠0）；（6）

17、a

18、==；_________________________________________________________________________________________________

19、___（1）

20、a+b

21、

22、a

23、+

24、b

25、

26、a-b

27、

28、

29、a

30、-

31、b

32、

33、

34、a

35、+

36、b

37、

38、a+b

39、

40、a

41、+

42、b

43、

44、a-b

45、[例1]（1）绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？（2）若ab<

46、ab

47、，则下列结论正确的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0（3）下列各组判断中，正确的是（）A．若

48、a

49、=b，则一定有a=bB.若

50、a

51、＞

52、b

53、,则一定有a＞bC.若

54、a

55、＞b，则一定有

56、a

57、＞

58、b

59、D.若

60、a

61、=b，则一定有a=(-b)（4）设a，b是有理数，则

62、a+b

63、+9有最小值还是最大值？其值是多少？[巩固]绝对

64、值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？[巩固]有理数a与b满足

65、a

66、>

67、b

68、，则下面哪个答案正确（）A.a＞bB.a=bC.a

69、x-3

70、=3-x，则x的取值范围是____________[巩固]若a＞b，且

71、a

72、<

73、b

74、，则下面判断正确的是（）A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞0[巩固]设a，b是有理数，则-8-

75、a-b

76、是有最大值还是最小值？其值是多少？[例2]（1）（竞赛题）若3

77、x-2

78、+

79、y+3

80、=0，则的值是多少？__________________________________________

81、__________________________________________________________（2）若

82、x+3

83、+(y-1)=0，求的值小知识点汇总：若(x-a)+(x-b)=0,则；若

84、x-a

85、+(x-b)=0,则；若

86、x-a

87、+

88、x-b

89、=0，则；简单的绝对值方程【例3】（1）已知x是有理数，且

90、x

91、=

92、-4

93、，那么x=＿＿＿＿（2）已知x是有理数，且-

94、x

95、=-

96、2

97、，那么x=＿＿＿＿（3）已知x是有理数，且-

98、-x

99、=-

100、2

101、，那么x=＿＿＿＿（4）如果x，y表示有理数，且x，y满足条件

102、x

103、=5，

104、y

105、=2，

106、

107、x-y

108、=y-x，那么x+y的值是多少？【巩固】巩固

109、x

110、=4，

111、y

112、=6，求代数式

113、x+y

114、的值【例4】解方程：（1）（2）

115、4x+8

116、=12（3）

117、3x+2

118、=-1（4）已知

119、x-1

120、=2，

121、y

122、=3，且x与y互为相反数，求的值【例5】若已知a与b互为相反数，且

123、a-b

124、=4，求的值____________________________________________________________________________________________________化简绝对式【例6】（1）已知a=-，b=-，求的值（2）

125、若

126、a

127、=b，求

128、a+b

129、的值（3）化简：

130、a-b

131、【巩固】化简：（1）

132、3.14-π

133、（2）

134、8-x

135、（x≥8）【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简

136、b+a

137、+

138、a+c

139、+

140、c-b

141、CB0A【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

142、a

143、+

144、c-b

145、+

146、a-c

147、+

148、b-a

149、a0cb【巩固】数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简

150、a+b

151、+

152、b-a

153、+

154、b

155、-

156、a-

157、a

158、

159、a0b_____________________________________________________________________

160、_______________________________【例8】（1）若a<-b且，化简

161、a

162、-

163、b

164、+

165、a+b

166、+

167、ab

168、（2）若-2≤a≤0，化简

169、a+2

170、+

171、a-2

172、