绝对值(初一数学)

《绝对值(初一数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、绝对值一个止实数的绝对值是它木身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.即a,当^>0时；

2、a

3、=40,当巾=0时；・巾，当a<0时.绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关.在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.任何一个实数的绝对值是非负数.例1a,b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)Ia+bI=Ia

4、+IbI；(2)IabI=IaIIbI；(3)Ia-bI=Ib-aI；⑷若丨a

5、二b,则a=b；⑸若IaIb,贝ljIaI>IbI.例2

6、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简Ib-a

7、+

8、a+cI+Ic-bI.E1-1例3己知x<-3,化简：丨3+I2・I1+xIII伽若如0,则计話評所有可能值是什么?例6若a,b,c为整数，且丨a-bI19+Ic-aI9-l,试计算丨c-aI+Ia-bI+Ib-cI的值.解a,b,c均为整数，则〜b,c・a也应为整数，JIIa-bIIc-aI"为两个非负整数，和为1,所以只能是Ia-bI19=0月.丨c-aI99=1,①或Ia-bI19=1冃丨c-aI99=0.②由①有a=b且c=a±l,于是丨b-cI=Ic-a

9、

10、=1；由②有c二a且a二b±1,于是Ib-cI=Ia-bI=1.无论①或②都有Ib-cI=1且Ia-bI+Ic-aI=1,所以c-aI+Ia-bI+Ib-cI二2.x-y+3I与lx+y-1999I互为相反数，求空旦的值.x-y例8化简：I3x+l

11、+

12、2x-lI例9已知y=I2x+6I+Ix-1I-4Ix+1I,求y的最大值.例10设a

13、的儿何意义来解题，将显得

14、更加简捷便利.解设a,b,c,d,x在数轴上的对应点分别为A,B,C,D,X,贝UIx-aI表示线段AX之长，同理，丨x・bI,Ix-cI,Ix-d

15、分别表示线段BX,CX,DX之长.现耍求Ix-aI,Ix-bI,Ix-cI,

16、x-d

17、之和的值最小，就是要在数轴上找一点X,使该点到A,B,C,D四点距离之和最小.因为a

18、数，求x该满足的条件及此常数的值.练习二1.x是什么实数时，下列等式成立:(1)I(x-2)+(x-4)

19、=Ix-2

20、+

21、x-4

22、(2)

23、(7x+6)(3x-5)I=(7x+6)(3x-5).2.化简下列各式:⑵Ix+5I+Ix-7I+Ix+10I.3.若a+b<0,化简丨a+b-1

24、-I3-a-bI・4.已知y=Ix+3I+Ix-2I-I3x-9I,求y的最大值.1.设T二Ix・pI+Ix-15I+Ix-p-15I，其中0

25、x-a

26、+

27、x-b

28、的最小值.

29、3.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C,如果Ia-bI+Ib-c

30、=Ia-cI,那么B点应为().(1)在A,C点的右边；(2)在A,C点的左边;(3)在A,C点之间;(4)以上三种情况都有可能.