初一数学绝对值

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1、几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue）．如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5，代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值用“

2、a

3、”表示．读作“a的绝对值”．如：

4、－2

5、读作－2的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数≥0。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作

6、0

7、=0

8、3

9、

10、=3

11、-3

12、=3两个负数比较大小，绝对值大的反而小比如:若

13、2(x—1）—3+

14、2y—4）

15、=0，则x=___,y=____。（

16、是绝对值）答案:2(X-1)-3=0X=5/22Y-4=0Y=2一对相反数的绝对值相等：例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)绝对值的几何意义和代数意义：几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）代数定义：

17、a

18、={a>0a=a{a<0a=-a{a=oa=0关于绝对值的题目：已知

19、x

20、=3，

21、y

22、=1/2,且

23、x-y

24、=

25、y-x,求y-x解：因为

26、x-y

27、>0或=0，且

28、x-y

29、=y-x，所以x<0，x只能等于-3。y=-1/2或=1/2。设y=1/2，则原式=1/2-（-3）=3又1/2。设y=-1/2，则原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。答：y-x等于3又1/2或2又1/2。

30、x-1

31、+

32、x-2

33、+

34、x-3

35、.....

36、x-5

37、的最小值为多少，可以用几何意义来做，要想最小就要取中间的也就是x-3=0即x=3原式=6，为最小值

38、x-1

39、+

40、x-2

41、+

42、x-3

43、+

44、x-4

45、则取2，3中间任意一点，得4公式

46、m-n

47、-

48、n-m

49、=0m/n可以是任何数2.绝

50、对值的有关性质无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。