2019-2020年高三8月月考试题（数学理）

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1、郑州二中高三理科数学试题xx.82019-2020年高三8月月考试题（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．复数的虚部为（A）（B）（C）（D）2．下列四个数中最大的是（A）（B）（C）（D）3．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．的值（A）不存在（B）等于1（C）等于（D）等于5．设，则的值为（A）（B）（C）（D）6．若，则等于（A）（B）（C）（D）7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A）（

2、B）（C）（D）8．函数的单调递减区间为（A）（B），（C），（D）9．已知在上递增，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10．方程在区间上（A）无实根（B）有唯一实根（C）至多有一实根（D）以上都正确11．设底为等边三角形的直棱柱的体积为，那么器表面积最小时，底面边长为（A）（B）（C）（D）12．是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若，则常数等于；14．已知函数在上连续，求等于；15．已知，则等于；16．函数的极值是．三、解答题（本大题

3、共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在⊿中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．18．（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，高PC=1，底面ABCD是边长为1的菱形，且∠ADC=60°，线段PA上一点E，使PE=EA成立．（1）当为多少时，能使平面BDE⊥平面ABCD，并给予证明；（2）当平面BDE⊥平面ABC

4、D时，求点P到平面BDE的距离；（3）当平面BDE⊥平面ABCD时，求二面角A—BE—D的正切值．20．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，其中，，为常数．（1）试确定，的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．21．（本小题满分12分）求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程．22．（本小题满分12分）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明你的结论．参考答案一、CDAABDDADCCA二、13．2；14．-5；15．-15；16．-26三、17．07全国（2）第17题18．07山东第18题19．(1)(2)(

5、3)20．07重庆第19题21．22．证明（略）