2019-2020年高三8月月考数学理试题

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1、2019-2020年高三8月月考数学理试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1、集合，,，则=()A.B.C.D.2、设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A．B.C.D．3、“”是“”成立（）条件。A．充分而不必要　B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A、B、C、D、开始输出结束是否5、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）A．B．　　C．　D．6、已知函数则（）A．B．C．D．7、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，

2、则的值为（）A.B.C.2D.8、对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．　　B．　C．　　D．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9、命题：“”的否定是______10、函数的定义域是______________11、不等式

3、x+1

4、+

5、x-1

6、<3的解集为_______12、函数是奇函数，当时，，当时，=13、在平面中的角的内角平分线分面积所成的比,将这个结论类比到空间：在三

7、棱锥中，平面平分二面角且与交于,　则类比的结论为______________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。PABOC14、（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．15、（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、(12分)已知全集，集合，，，(1)、求A∩B；(2)、若，求b，c的值；解：（1）（2）由得所以方程有

8、两根，即-2、-3由韦达定理得：即：17、(12分)已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．18、(14分)已知函数(为实数)，，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断＋能否大于零.解：(1)∵，∴，-------（1分）又恒成立，∴-------（2分），∴，∴------（3分）.∴.∴------

9、（4分）(2)------（5分），当或时，------（7分）即或时，是单调函数.------（8分）(3)∵是偶函数，∴------（9分）------（10分），∵设则.又∴，------（12分）＋，∴＋能大于零.------（14分）19、(14分)设是奇函数，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数的最小值为-12，1）求a,b,c的值2）、求函数在[-1,3]上的最值.（Ⅰ）∵为奇函数，∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．（Ⅱ）．，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和∵，，∴

10、在上的最大值是，最小值是．20、(14分)已知函数，满足，且使成立的实数只有一个，（1）求函数的表达式；（2）若数列满足，，（ⅰ）试求，并由此猜想数列的通项公式；（ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想；21、(14分)已知函数在处取得极值2.（1）求的解析式；（2）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过线段OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；（3）设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.所以存在满足条件的点A，此时点A是坐

11、标为或……9分(Ⅲ)，令.当变化时，，的变化情况如下表：在处取得极小值，在处取得极大值又时，，的最小值为-2……………………11分对于任意的，总存在，使得当时，最小值不大于-2又当时，的最小值为，由得…………………12分当时，最小值为，由，得当时，的最小值为由，得或，又，所以此时不存在.………………13分综上，的取值范围是………………………14分