2019-2020年高三2月月考数学理试题

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1、2019-2020年高三2月月考数学理试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．1．（5分）已知全集U=R，集合A={yy=2x，x∈R}，则∁UA=（）A．∅B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]D．R考点：补集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数的值域求出集合A，然后直接利用补集的求法，求出A的补集．解答：解：全集U=R，集合A={yy=2x，x∈R}={yy＞0}，则∁UA=（﹣∞，0]．故选C．点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，补集的求法，送分题．2．（5分

2、）已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由不等式的性质可由前推后，而反例a=1，b=6可说明后不能推前，由充要条件的定义可得答案．解答：解：由“”结合不等式的性质可推出“a+b＞5”，但“a+b＞5”不能推出“”，比如取a=1，b=6，当然满足“a+b＞5”，但不满足“”，故“”是“a+b＞5”的充分不必要条件故选A点评：本题考查充要条件的判定，涉及不

3、等式的性质，属基础题．3．（5分）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．4B．5C．6D．7考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出i，从而到结论．解答：解：当输入的值为n=12时，n不满足判断框中的条件，n=6，i=2，n不满足判断框中的条件，n=3，i=4n满足判断框中的条件，n=10，i=5，n不满足判断框中的条件，n=5，i=6n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为

4、i=6，故选C．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件时，执行循环，属于基础题．4．（5分）（xx•资阳二模）已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，m⊂α，则l∥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定．专题：证明题．分析：根据线面平行的判定定理三个条件一个都不能少，可判断A的真假；根据线面平行的几何特征，及空间直线关系

5、的分类和定义，可判断B的真假；根据线线垂直及线面垂直的几何特征，可以判断C的真假；根据线面垂直的性质（定义）可以判断D的真假；解答：解：若l∥m，m⊂α，当l⊂α，则l∥α不成立，故A错误若l∥α，m⊂α，则l∥m或l，m异面，故B错误；若l⊥m，l⊥α，则m⊂α或m∥α，故C错误；若l⊥α，m⊂α，根据线面垂直的定义，线面垂直则线垂直面内任一线，可得l⊥m，故D正确故选D点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，其中熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答的关

6、键．5．（5分）已知i是虚数单位，复数=（）A．B．C．﹣D．﹣考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：分子分母同乘以分母的共轭复数3﹣i，化简即可．解答：解：===，故选A点评：本题考查幅书法代数形式的乘除运算，属基础题．6．（5分）函数y=sin（2x+）的图象可由函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：

7、设出平移量φ，根据函数图象的平移变换法则，构造关于φ的方程，解方程可得平移量，进而得到平移方式．解答：解：设由函数y=sin2x的图象向左平移φ个单位得到函数y=sin（2x+）的图象则y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）=sin（2x+）故2φ=解得φ=故将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度得到函数y=sin（2x+）的图象故选A点评：本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移原则，是解答的关键．7．（5分）若实数x，y满足不等式组，则2x+

8、4y的最小值是（）A．6B．4C．﹣2D．﹣6考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+4y对应的直线进行平移，可得当x=3，y=﹣3时，z=2x+4y取得最小值．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣，﹣），B（3，﹣3），C（3，8）设z=F（x，y）=2x+4y，将直线l：z=2x+4y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最小值∴z最小值=F（3，﹣3