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时间:2019-09-27
《2019-2020年高三9月月考 数学理试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三9月月考数学理试题题号一二三总分得分一、选择题B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设随机变量,且,则实数的值为()A.4 B.6 C.8 D.104.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为()(A)(B)(C)(D)5.集合,集合,则集合()A、B、C、D、6.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A.4B.8C.12D.247.设命题:,命题:一元二次
2、方程有实数解.则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数的单调减区间为()A、,B、,C、,D、,9.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为()A、B、C、D、10.已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象(纵坐标不变)()A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位11.
3、设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为()A.(1,1+)B.(1+,+∞)C.(1,3)D.(3,+∞)12.一个盛满水的密闭三棱锥容器S-ABC,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的( )A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题13.在极坐标系中,直线经过圆的圆心且与直线平行,则直线与极轴的交点的极坐标为_________.14.如右图,是圆的直径,直线与圆相切于点,于点,若圆的面积
4、为,,则的长为.ADECBO15.已知程序框图如右,则输出的=.K16.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且⊥轴,则双曲线的离心率为.三、解答题17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)试求的通项公式;(2)若数列满足:,试求的前项和.18.(本小题满分12分)如图所示多面体中,⊥平面,为平行四边形,分别为的中点,,,.(1)求证:∥平面;(2)若∠=90°,求证;(3)若∠=120°,求该多面体的体积.19.(本小题满分13分)已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函
5、数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.20.(本小题共2小题,每小题6分,满分12分)(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。(2)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.C’D’A’O’(B’)x’y’21.(本小题满分12分)已知函数,,(1)求函数的最值;(2)对于一切正数,恒有成立,求
6、实数的取值组成的集合。参考答案1.D【解析】对应的点在第四象限.2.B【解析】因为a>1,所以,所以在定义域内是增函数;反之不成立,如a=-2时,在定义域内是增函数,显然不满足a>1.故“”是“函数在定义域内是增函数”的充分条件.3.A【解析】由题意知.4.C【解析】因为.所以点M取自E内的概率为.5.A【解析】因为集合,集合,则集合,选A6.A【解析】解:由三视图的侧视图和俯视图可知:三棱锥的一个侧面垂直于底面,三棱锥的高是,它的体积为,故选A7.A【解析】因为命题:,命题:一元二次方程有实数解.等价于1-4m,因此可知
7、,则:m<是:m的充分不必要条件,选A8.D【解析】因为,那么利用复合函数单调性可知,,化简得到结论为,,故选D9.C【解析】因为由题意,函数的定义域是[-3,1]y=由于-x2-2x+3在[-3,1]的最大值是4,最小值是0,因此可知m,和M的值分别是2,,因此可知比值为,选C10.B【解析】根据图像先求解A=1周期为,w=2,然后代点(-,0)得到=-的值,可知该函数图像是由y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位得到,选B11.A【解析】解:解:作出不等式组所表示的平面区域如图所示作L:x+
8、my=0,向可行域内平移,越向上,则Z的值越大,从而可得当直线L过B时Z最大而联立x+y=1,与y=mx可得点B(),代入可得故选B12.D【解析】解:如右图所示,过DE作与底面ABC平行的截面DEM,则M为SC的中点,F为SM的中点.过F作与底面ABC平行的截面FNP,则N,P分别为SD,SE的中点.
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