2019-2020年高三上学期数学随堂练习9 含答案

《2019-2020年高三上学期数学随堂练习9 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期数学随堂练习9含答案2015-10-161.命题p：

2、5x﹣2

3、＜3，命题q：，则p是q的__________条件．2.在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为__________．3.已知函数，，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是______4.若函数f（x）=sin（πx）与函数g（x）=x3+bx+c的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则b+c=_____

4、___．5.设α∈（π，2π），若，则的值为_______．6.已知直线与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为_______．7已知曲线S：y=3x﹣x3及点P（2，2），则过点P可向曲线S引切线，其切线共有_______条．8.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．设，，bn=λan﹣n2，若数列{bn}是单调递减数列，实数λ的取值范围_______．9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，

5、φ为常数，且A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若，求的值．10.在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．（1）求角A；（3）若，求角C的取值范围．11.设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n．（1）求{an}及{bn}的通项公式an和bn；（2）f（n）=问是否存在k∈N+使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）若对任意的正整数n，不等式﹣≤0恒成立，求正数

6、a的取值范围．12.（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；（2）若f（x）＜f2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）当时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：综合题．分析：（1）先求出导数，根据导数的几何意义得出f（x）在点（e，f（e））处的切线的斜率为，从而写出切线方程得出切线恒过

7、定点；（2）先令＜0，对x∈（1，+∞）恒成立，利用导数求出p（x）在区间（1，+∞）上是减函数，从而得出：要使p（x）＜0在此区间上恒成立，只须满足，由此解得a的范围即可．（3）当时，．记．利用导数研究它的单调性，得出y=f2（x）﹣f1（x）在（1，+∞）上为增函数，最后得到满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．解答：解：（1）因为，所以f（x）在点（e，f（e））处的切线的斜率为，所以f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为，整理得，所以切线恒过定点．（2）令＜0，对x

8、∈（1，+∞）恒成立，因为（*）令p'（x）=0，得极值点x1=1，，①当时，有x2＞x1=1，即时，在（x2，+∞）上有p'（x）＞0，此时p（x）在区间（x2，+∞）上是增函数，并且在该区间上有p（x）∈（p（x2），+∞），不合题意；②当a≥1时，有x2＜x1=1，同理可知，p（x）在区间（1，+∞）上，有p（x）∈（p（1），+∞），也不合题意；③当时，有2a﹣1≤0，此时在区间（1，+∞）上恒有p'（x）＜0，从而p（x）在区间（1，+∞）上是减函数；要使p（x）＜0在此区间上恒成立，只须满足，所

9、以．综上可知a的范围是．（3）当时，记．因为，所以y=f2（x）﹣f1（x）在（1，+∞）上为增函数，所以，设，则f1（x）＜R（x）＜f2（x），所以在区间（1，+∞）上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．1.命题p：

10、5x﹣2

11、＜3，命题q：，则p是q的__________条件．充分不必要；2.在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为__________．解：在三

12、角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：ab•=ac•+bc•，化简得：3c2=a2+b2≥2ab，故≤，即的最大值为．故答案为：3.若函数f（x）=x2+a

13、x﹣2

14、在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．4.若函数f（x）=sin（πx）与函数g（x）=x3+bx+c的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则b+c=﹣．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：先画出函数f（x）的