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《2019-2020年高三上学期数学随堂练习4 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期数学随堂练习4含答案1.已知，则.2.已知函数的值域为，则的取值范围是.3.已知函数，则的大小关系是.4.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为.5.已知a，b，x是实数，函数与函数的图像不相交，记参数a，b所组成的点的集合为A，则集合为A表示的平面图形的面积为．6.函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是.7.问题“求方程的解”有如下的思路:方程可变为,考察函数可知,,且函数在上单调递减,∴原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式:的解是.8.函数在上满足，，且在闭区间上，只有。方程在闭区间上的根的个数为__________.9
2、.已知函数.(1)当时,指出的单调递减区间和奇偶性(不需说明理由);(2)当时,求函数的零点;(3)若对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.10.已知函数为偶函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）记集合，，判断与的关系；（Ⅲ）当时，若函数的值域为，求的值.11.已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(III)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.1.已知，则【答案】，【解析】令，则，，所以，所以，2.已知函数的值域为，则的取值范围是.【答案】或【解析】令，要使函数的值域为，则说明，即二次函数的判别
3、式，即，即，解得或，所以的取值范围是或.3.已知函数，则的大小关系是因为函数为偶函数，所以，，当时，，所以函数在递增，所以有，即4.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为45.函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是当时，函数递增，此时，即，当时，函数，单调递减，此时，综上函数。当时，，，，即，若存在使得成立，让的最大值大于等于的最
4、小值，让的最小值小于的最大值，即，解得，即6.问题“求方程的解”有如下的思路:方程可变为,考察函数可知,,且函数在上单调递减,∴原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式:的解是____或__.7.已知函数.(1)当时,指出的单调递减区间和奇偶性(不需说明理由);(2)当时,求函数的零点;(3)若对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.(文)(1)当时,函数的单调递减区间为函数既不是奇函数也不是偶函数(2)当时,,由得即或解得所以或(3)当时,取任意实数,不等式恒成立,故只需考虑,此时原不等式变为即故又函数在上单调递增,∴函数在上单调递减,在上单调递增,∴;所以,即实数
5、的取值范围是8.已知函数为偶函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）记集合，，判断与的关系；（Ⅲ）当时，若函数的值域为，求的值.【答案】解:（Ⅰ）为偶函数R且,………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当时，；当时，，……………………………………………………………………………6分9.对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且、两点关于直线对称，求的最小值．【答案】解：（1）时，，函数的不动点为－1和3；（2）即有
6、两个不等实根，转化为有两个不等实根，需有判别式大于0恒成立即，的取值范围为；（3）设，则，A，B的中点M的坐标为，即两点关于直线对称，又因为A，B在直线上，，A，B的中点M在直线上.，利用基本不等式可得当且仅当时，b的最小值为.10.已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(III)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值..解:(1),由,得
