辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修

辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修

ID:47712896

大小:188.50 KB

页数:5页

时间:2019-11-01

辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修_第1页
辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修_第2页
辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修_第3页
辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修_第4页
辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修_第5页
资源描述:

《辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值1导学案无解答新人教选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、3.3.2利用导数研究函数的极值(1)一、学习目标及学法指导1.了解函数极值的概念,会从几何直观理解函数的极值与导数的关系,并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.【学法指导】函数的极值反映的是函数在某点附近的性质,是局部性质.函数极值可以在函数图象上“眼见为实”,通过研究极值初步体会函数的导数的作用.二、预习案1.极值点与极值(1)极小值点与极小值如图,函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,f′(a)=0;而且在点x=a附近的左侧,右侧,则把点a叫做函

2、数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.(2)极大值点与极大值2.求函数y=f(x)的极值的方法解方程f′(x)=0,当f′(x0)=0时:(1)如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是.(2)如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是.三、课中案引言 “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,说的是庐山的高低起伏,错落有致,在群山中,各个山峰的顶端,虽然不一定是群山的最高处,但它却是其附近的最高点.那么每个山峰附近的走势如何?与导数有什么关系?探究点一 

3、函数的极值与导数的关系问题1 如图观察,函数y=f(x)在d、e、f、g、h、i等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?y=f(x)在这些点处的导数值是多少?在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?-5-问题2 函数的极大值一定大于极小值吗?在区间内可导函数的极大值和极小值是唯一的吗?函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有个极小值点.问题3 若某点处的导数值为零,那么,此点一定是极值点吗?举例说明.思考 例1 求函数f(x)=x3-3x

4、2-9x+5的极值.跟踪训练1 求函数f(x)=+3lnx的极值.-5-探究点二 利用函数极值确定参数的值问题 已知函数的极值,如何确定函数解析式中的参数?例2 已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,求常数a,b的值.跟踪训练2 设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值;(2)判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.探究点三 函数极值的综合应用例3 设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)

5、若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实根,求实数a的取值范围.-5-跟踪训练3 若函数f(x)=2x3-6x+k在R上只有一个零点,求常数k的取值范围.四、课后案1.“函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取得极值”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数存在极值的是(  )A.y=B.y=x-exC.y=x3+x2+2x-3D.y=x33.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  )A.-1

6、6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>64.直线y=a与函数y=x3-3x的图象有三个相异的交点,则a的取值范围是________.【课堂小结】1.在极值的定义中,取得极值的点称为极值点,极值点指的是自变量的值,极值指的是函数值.2.函数的极值是函数的局部性质.可导函数f(x)在点x0-5-处取得极值的充要条件是f′(x0)=0且在x0两侧f′(x)符号相反.3.利用函数的极值可以确定参数的值,解决一些方程的解和图象的交点问题.-5-

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。