辽宁北票高中数学第三章3.3.2利用导数研究函数的极值4导学案无解答新人教选修

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1、3.3.2利用导数研究函数的极值（4）学习目标及学法指导【学习要求】1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会用导数求某定义域上函数的最值.【学法指导】弄清极值与最值的区别是学好本节的关键.函数的最值是一个整体性的概念.函数极值是在局部上对函数值的比较，具有相对性；而函数的最值则是表示函数在整个定义域上的情况，是对整个区间上的函数值的比较.1.函数f(x)在闭区间上的最值函数f(x)在闭区间上的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在上一定能够取得最大值与最小值，函数的最值必在处或处取得.2.求函数y＝f(x)在上的最大值与最小值的步骤：(1)

2、求函数y＝f(x)在(a，b)内的；(2)将函数y＝f(x)的各极值与的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是，最小的一个是.一、基础过关1．函数f(x)＝－x2＋4x＋7，在x∈上的最大值和最小值分别是(　　)A．f(2)，f(3)B．f(3)，f(5)C．f(2)，f(5)D．f(5)，f(3)2．f(x)＝x3－3x2＋2在区间上的最大值是(　　)A．－2B．0C．2D．43．函数y＝的最大值为(　　)A．e－1B．eC．e2D.4．已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为，则a等于(　　)-3-A．－B.C．－D.或－5．函数f(x)＝

3、xex的最小值为________．6．已知f(x)＝－x2＋mx＋1在区间上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是________．7．已知函数f(x)＝lg(x＋1)．若0

4、MN

5、达到最小时t的值为(　　)A．1B.C.D.-3-10．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是

6、________．11．已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈时，f(x)<2

7、c

8、恒成立，求c的取值范围．12．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋a在上有最小值－37，求a的值及f(x)在上的最大值．三、探究与拓展13．已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间上的最小值．-3-