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1、龙文区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知三棱锥S-ABC外接球的表面积为32龙,ZABC=90°,三棱锥S-ABC的三视图如图所示,则其侧视图的面积的最大值为()A・4B・4>/2C.8D.4、/72.—个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()俯视圏一(4+;)血(4+h)V3(8+71)(对兀)品2*63.垂直于同一条直线的两条直线一定()A.平行B・相交C・异面D.以上都有可能4.将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江
2、大学等三所大学就读,则每所大学至少保送人的不同保送的方法数为()(A)150种(B)180种(C)240种(D)540种5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()13A.y=
3、x
4、(xGR)B.y二了(x/0)C.y=x(xeR)D.y=-x'(xeR)6.现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工z其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2
5、名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C•①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样7.由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为(A.45B.90C.120D.3608•已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为扌时,则输入的值为(A.5/2B.—1C.-1或V2D.-1或V109•已知AC丄BC,AC=BC,D满足瓦(1-t)r若ZACD=60°
6、,则t的值为(A.並尸B.V3-V2C.V2-1D.缪10已知F】、F2是椭圆的两个焦点满足M时MF;二0的点M总在椭圆内部贝!J椭圆离心率的取值范围是:A.(0,1)B・(0^1c.(0,爭)11•设{%}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A.1B.2C・4D.612.己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当xv0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是()A.{x
7、O8、-}B.{x
9、x<-y«EO10、-}A.{x
11、--
12、13、-寻14、}
15、二填空题13・已知函数/(x)=6zsinxcosx-sin2x+l的一条对称轴方程为x=^,则函数/(兀)的最大值为()16A・1B・±lC.近D.土逅【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思X<1想与方程思想・14•设函数f(x)='[4(x-a)(x-2a),①若曰,则f(x)的最小值为②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是15•三角形ABC中,A3=2羽,BC=2,ZC=60,则三角形ABC的面积为.16.当a>O“Hl时,函数f(x)=loga(x・1)+1的图
16、象恒过定点A,若点A在直线mx・y+n=O上,则4m+2n的最小值是—.17.若函数f(X),g(x)满足:Vxe(0r,均有f(x)>x,g(x)0且关于y二x分离则a的取值范围是.18.已知各项都不相等的等差数列匕},满足如=2色—3,且d:则数列的最大值为三、解答题_V-■■.19.(14分)已知函数f(x)=mx-axx-m,g(x)=z其中m"均为实数•e(1)求以朗的极值;3分(2)设加=1,°<0,若对任意的召,不w[3,4](
17、舛工兀2),
18、/(兀2)-/(兀1)
19、<———二恒成立/求a的最小值;"g(Qg(K)5分(3)设G=2,若对任意给定的兀e(0,e],在区间(0,ej上总存在tx,r2(Ah$),使得/(ri)=)=&(兀)成立,求加的取值范围.6分19•设a>0,f(x)二竺+三是R上的偶函数・a2X(I)求3的值;(II)证明:f(X)在(0,+8)上是增函数.20.(本小题满分10分)已知函数/(x)=
20、x+a
21、+
22、x-2
23、•(1)若6/=-4求不等式/(兀胆6的解集;(2)若/(x)<
24、x-3
25、的解集包含[0,1],求实数的取值范围・21.
26、已知函数f(x)二血叮.兀+:・:[「«肚匚£:・:]丸门山:_丄.2cos(兀-x)2(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当汪(0,手)时,求f(x)的最大值,并求此时对应的x的值.22.在四棱锥E-