龙文区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、龙文区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题3兀1.已知a是厶ABC的一个内角，tana二,则cos(a+—)等于()A.Mb.返C.-返D.-哑10ioioio2.△ABC的外接圆圆心为O,半径为2,0A+AB+AC='o,且IOAl=lABl/亦在爲方向上的投影为()A.・3B.・V^C.^3D.33.执行右面的程序框图，若输入x=7,y=6,则输出的有数对为()A.(11,12)B.(12,13)C.(13,14)D.(13,12)4.如果随机变量E~N(・Ifa2)，

2、且P(・3©・1)=0.4,则P()等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45-若复数Z(i为虚数单位)’则三=(A.4+2iB.20+10iC.4・2iD.6・已知4表示数列｛务｝的前月项和，若对任意的g矿满足％1=冬+也，且5=2，则^2014=()A.1006x2013B.1006x2014C.1007x2013D.1007x20147.如图甲所示，三棱锥P—ABC的高PO=&AC=BC=3,ZACB=30,M,N分别在BC和PO上，且CM=x,PN=2x（xe（0,3）,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-A

3、MC的体积y与的变化关系，其中正确的是（)c.A.B.d.mi]-119.设｛色｝是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（）A.1B.2C.4D.610.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单A.8cm2B.4^3cm2C.12cm2D.4+4^3cm210・设集合M={x

4、x2・2x・3<0}zN={x

5、log2x<0}，则McN等于()A.(・1,0)B.(・l,l)C.(0,1)D.(1,3)10.在△ABC中，zA、zB、zC所对的边长

6、分别是a、b、c.若sinC+sin(B-A)=sin2Az则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二填空题11.设i是虚数单位,7是复数z的共觇复数，若复数z=3-iz则z・*.12.已知数列｛a“｝中,a,=l,a„+i=an+2n,则数列的通项如二_.13.直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为.14.正方体ABCD・A.BiCiDi中，平面AB

7、D)和平面BCQ的位置关系为.15•给出下列命题：①存在实数a,使sin。叱皿。二浮②函数尸sin兀-x

8、)是偶函数兀?③X*是函数y=cos(2x+亍兀)的一条对称轴方程④若a、p是第一象限的角，且avB,则sina

9、f(x)二ax?・21nx.(I)若口只)在x二e处取得极值，求a的值；(II)若xe(Ore]z求f(x)的单调区间；1v(III)设a>—,g(x)=・5+ln-,3xi#x2G(0re],使得

10、f(x】)・g(x?)

11、<9成立，求a的取值范围•ea20.如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆xf-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.21.如图所示，在正方体ABCD・AiBCDi中，E是棱DD

12、的中点.(I)求直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值；(II)在棱CQ上

13、是否存在一点F，使BiF〃平面AiBE?证明你的结论・20.已知函数f(x)=x

14、x-m

15、zxgR.且f(4)=0(1)求实数口的值・(2)作出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间(3)若方程f(x)=k有三个实数解，求实数k的取值范围・20.（本小题满分12分）已知A（2,l）,5（0,2）且过点P（l,-1）的直线与线段A3有公共点、求直线的斜率的取值范围.龙文区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)选择题1•[答案】B3【解析】解：由于a是AABC的一个内角，ta

16、na=2,miiSind3^.2.2(贝!J^"=7r又sina+cosa=l,cosa.434解得sina=-zcosa=-^(负值舍去)・ml兀7T兀V243.V2贝!]cos(a-)=cos—cosa-sin—sina=——x(—-—)=——.Ak47442'55丿10故选E■【点评】本题考查三角