广东省揭阳市普宁市勤建学校2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁市勤建学校高三（上）期末数学试卷（文科）-X选择题（60分，每题5分）1.已知全集U二{1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则AU（CuB）=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,4}D.{2,3,4}—3+i—2.已知复数Z—y-,贝

2、Jz的虚部为（）1■A.-3B.3C・3iD・-引3.曲线C：y=x2+x在x“处的切线与直线ax-y+l=0互相垂直，则实数a的值为（）A.3B.-3C.iD.一吉334.若；=（1,1）,b=（1，~I），~c=（_2,4）,则；等于（）A・-a+3bB・a

3、-3bC.3a-bD.-35.已知{aj为等差数列,31+83+85=105,82+84+^6=99,则*20等于（）A.7B.3C・一1D・16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.12B.24C.40D・727•阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）Or始—JA.15B.105C.245D.94512&已知双曲线J4--Z2=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F

4、,F2,以IF1F2I为直径的圆与双曲线渐ab近线的一个交点为（3,4）,则此双曲线的方程为（）A.16B.JTJT9.将函数y=cos（x+—）的图象上

5、各点的横坐标仲长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移〒个26单位，所得函数的最小正周期为（）A.nB.2hC.4nD・8n10.下列命题中：①若p,q为两个命题，则“p且q为真〃是〃p或q为真〃的必要不充分条件.②若p为：3x£R,x2+2x^0,贝卜p为:VxGR,x2+2x>0.③命题"Vx,x2-2x+3>0"的否命题是Tx,x2-2x+3<0w.④命题“若¥，则q〃的逆否命题是"若P，贝卜q〃・其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4□・i为虚数单位，复数弊的实部和虚部之和为（）A.0B.1C.2D.312.已知集合A={x

6、x^l},

7、B={x

8、x2-2x<0},贝!jAPB=(A.(0,1)B・(一1,1)C・(0,1]D・[-1,1)二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.x-y+1^013.已知实数x,y满足不等式组<2x+y-7<0,贝ljz=x-2y的最小值为・2x+y-5》014.一个四面体的所有棱长都为血，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积.15.已知各项不为0的等差数列｛aj满足a5-a72+a9=0,数列｛bj是等比数列，且b7=a7,则b2b8bn的值等于—.16•若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6

9、,则该圆的标准方程是—・三.解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列｛aj的前n项和为S”且对3,S7=28.(I)求｛aj的通项公式；(II)若bn=(T)S策，求数列阮的前・项和％18.在AABC屮，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且满足c(acosB-*b)=a2-b2.(I)求角A；(2)求sinB+sinC的最大值.(I)若过点0的平而a与平面ACD平行,19.如图所示，三棱锥D-ABC中，AC,BC,CD两两垂直，AC=CD=1,BC二逅，点o为AB中点.分别与棱DB,CB相交于

10、M,N,在图中画岀该截而多边形，并说明点M,N的位置(不要求证明);(II)求点C到平面ABD的距离.20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：七^y=l(a>b>0)的离心率为右焦点F(1,0).(I)求椭圆c的方程；(II)点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆0：x2+y2=b2相切于点M,且0P丄0Q,求点(1)若函数f(x)在区间［e,+8)上为增函数，求a的取值范围；(2)当a二1且kez时，不等式k(x・l)

11、则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.［选修4・4：坐标系与参数方程］22.在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,字)，半径r与.0(1)求圆C的极坐标方程；(2)若点Q在圆C上运动，P在0Q的延长线上，且

12、0Q

13、：

14、QP

15、二3：2,求动点P的轨迹方程.［选修4・5：不等式选讲］23.已知f(x)是定义在(0,+8)上的单调递增函数，对于任意的m、n(m、nW(0,+8))满足f(m)+f(n)=f(ran),且sl、b(O

16、f(a)

17、=

18、f(b)(1)求f⑴；(2)若f(2)=1,解不等式f(x)<2；

19、(1)求证：.2016-2017学年广东省揭阳市普宁市勤建学校高三（上）期末数学